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Em uma festa com 15 convidados, foram servidos 30 bombons: 10 de morango, 10 de cereja ...

Responda: Em uma festa com 15 convidados, foram servidos 30 bombons: 10 de morango, 10 de cereja e 10 de pistache. Ao final da festa, não sobrou nenhum bombom e • quem comeu bombom de morango...


1Q34469 | Raciocínio Lógico, Agente Administrativo, DPU, CESPE CEBRASPE

Em uma festa com 15 convidados, foram servidos 30 bombons: 10 de morango, 10 de cereja e 10 de pistache. Ao final da festa, não sobrou nenhum bombom e

•   quem comeu bombom de morango comeu também bombom de pistache;
•   quem comeu dois ou mais bombons de pistache comeu também bombom de cereja;
•   quem comeu bombom de cereja não comeu de morango.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.

É possível que um mesmo convidado tenha comido todos os 10 bombons de pistache.
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💬 Comentários

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Letícia Cunha
Por Letícia Cunha em 31/12/1969 21:00:00
Gabarito: b) Errado.

Vamos analisar as condições dadas:

1. Quem comeu bombom de morango comeu também bombom de pistache.
2. Quem comeu dois ou mais bombons de pistache comeu também bombom de cereja.
3. Quem comeu bombom de cereja não comeu de morango.

Suponha que um mesmo convidado tenha comido todos os 10 bombons de pistache.

Pela condição 2, como ele comeu mais de um bombom de pistache, ele também deve ter comido bombom de cereja.

Pela condição 3, quem comeu bombom de cereja não comeu bombom de morango.

Mas pela condição 1, quem comeu bombom de morango comeu também bombom de pistache. Isso implica que quem comeu morango necessariamente comeu pistache, mas não o contrário.

Se o convidado comeu todos os pistaches e também cereja, ele não pode ter comido morango (condição 3). Então, quem comeu morango deve ser outro convidado, que também comeu pistache (condição 1).

Mas se o único que comeu pistache foi esse convidado, então ninguém mais comeu pistache, o que contradiz a condição 1 para quem comeu morango.

Portanto, não é possível que um mesmo convidado tenha comido todos os 10 bombons de pistache, pois isso geraria contradições nas condições dadas.

Segunda resolução:

Se um convidado comeu todos os pistaches, ele comeu mais de um pistache, logo comeu cereja (condição 2).

Quem comeu cereja não comeu morango (condição 3), então esse convidado não comeu morango.

Mas quem comeu morango comeu pistache (condição 1), e se só há um consumidor de pistache, que não comeu morango, então ninguém comeu morango, o que é impossível pois há 10 bombons de morango consumidos.

Logo, a hipótese de um único convidado ter comido todos os pistaches é falsa.
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