Em uma escola de 100 alunos, há três recuperações durante o ano, sendo uma em cada trim...

Imaginando que:

1) A seja o conjunto dos alunos que ficaram de recuperação no primeiro trimestre A = 55
2) B seja o conjunto dos alunos que ficaram de recuperação no segundo trimestre B = 48

Seja x a intersecção entre os alunos que ficaram em recuperação no primeiro e no segundo trimestres:

A = 55 - x
B = 48 - x

Assim, como o número total de aluno é 100, temos que a soma entre A + B + x tem de ser menor ou igual a 100, portanto:

55 - x + x + 48 - x<= 100
55 + 48 - x <= 100
103 - x <= 100
3 <= x
rearranjando: x >= 3

Ou seja, pelo menos 3 alunos ficaram em recuperação no 1º e no 2º trimestres.

Resposta certa: A)