Dayane Vicente
31/12/1969 • 21:00
O caixa eletrônico dispõe apenas de notas de $ 2,00 e $ 5,00. Para verificar cada alternativa, é preciso analisar se o valor pode ser formado por combinações dessas duas notas, considerando quantidades inteiras e não negativas.
a) é possível realizar um saque de 11 reais de uma única maneira:
Ao testar combinações, observa-se que onze pode ser obtido com uma nota de cinco reais e três notas de dois reais. Se tentarmos duas notas de cinco reais, já ultrapassamos o valor, e se usarmos apenas notas de dois reais não chegamos a onze. Portanto, existe apenas uma forma possível. A alternativa está correta.
b) não é possível realizar um saque de 21 reais.
Vinte e um pode ser formado com uma nota de cinco reais e oito notas de dois reais, ou com três notas de cinco reais e três notas de dois reais. Como existem combinações possíveis, a afirmação está incorreta.
c) é possível realizar um saque de 19 reais de três modos diferentes:
Testando as combinações, percebe-se que dezenove pode ser obtido com uma nota de cinco reais e sete notas de dois reais, ou com três notas de cinco reais e duas notas de dois reais. Não há uma terceira possibilidade válida. Assim, existem apenas duas formas, e não três. A alternativa está incorreta.
d) não é possível realizar um saque de 91 reais:
Falso, pois é possível formar esse valor com uma nota de cinco reais e quarenta e três notas de dois reais já se alcança noventa e um reais. Portanto, a afirmação está incorreta.
e) é possível realizar um saque de 17 reais de quatro modos diferentes:
É possível verificar que dezessete pode ser formado com uma nota de cinco reais e seis notas de dois reais, ou com três notas de cinco reais e uma nota de dois reais. Existem apenas duas formas possíveis, e não quatro. Logo, essa alternativa também está incorreta.
Logo, conclui-se que a única alternativa correta é a letra “a”.
a) é possível realizar um saque de 11 reais de uma única maneira:
Ao testar combinações, observa-se que onze pode ser obtido com uma nota de cinco reais e três notas de dois reais. Se tentarmos duas notas de cinco reais, já ultrapassamos o valor, e se usarmos apenas notas de dois reais não chegamos a onze. Portanto, existe apenas uma forma possível. A alternativa está correta.
b) não é possível realizar um saque de 21 reais.
Vinte e um pode ser formado com uma nota de cinco reais e oito notas de dois reais, ou com três notas de cinco reais e três notas de dois reais. Como existem combinações possíveis, a afirmação está incorreta.
c) é possível realizar um saque de 19 reais de três modos diferentes:
Testando as combinações, percebe-se que dezenove pode ser obtido com uma nota de cinco reais e sete notas de dois reais, ou com três notas de cinco reais e duas notas de dois reais. Não há uma terceira possibilidade válida. Assim, existem apenas duas formas, e não três. A alternativa está incorreta.
d) não é possível realizar um saque de 91 reais:
Falso, pois é possível formar esse valor com uma nota de cinco reais e quarenta e três notas de dois reais já se alcança noventa e um reais. Portanto, a afirmação está incorreta.
e) é possível realizar um saque de 17 reais de quatro modos diferentes:
É possível verificar que dezessete pode ser formado com uma nota de cinco reais e seis notas de dois reais, ou com três notas de cinco reais e uma nota de dois reais. Existem apenas duas formas possíveis, e não quatro. Logo, essa alternativa também está incorreta.
Logo, conclui-se que a única alternativa correta é a letra “a”.