Francisca tem um saco com moedas de 1 real. Ela percebeu que, fazendo grupos ...

Gabarito: b)

Vamos chamar o número total de moedas de N.

Primeiro, sabemos que ao dividir N por 4, sobra 1 moeda. Isso pode ser escrito como N = 4k + 1, onde k é o número de grupos de 4 moedas.

Segundo, ao dividir N por 3, o número de grupos formados é 4 a mais que k, e sobra 2 moedas. Ou seja, o número de grupos ao dividir por 3 é k + 4, e a sobra é 2.

Assim, podemos escrever N = 3(k + 4) + 2 = 3k + 12 + 2 = 3k + 14.

Agora temos duas expressões para N:
N = 4k + 1
N = 3k + 14

Igualando as duas:
4k + 1 = 3k + 14
4k - 3k = 14 - 1
k = 13

Substituindo k em N = 4k + 1:
N = 4*13 + 1 = 52 + 1 = 53

Portanto, o número de moedas no saco é 53.

Fazendo uma checagem dupla:
- Dividindo 53 por 4: 53 ÷ 4 = 13 grupos, sobra 1 moeda.
- Dividindo 53 por 3: 53 ÷ 3 = 17 grupos, sobra 2 moedas.
- Note que 17 grupos é exatamente 4 a mais que 13 grupos.

Assim, a resposta correta é a letra b) 53.