Uma frase escrita em conformidade com a norma-padrão da língua é:

Gabarito: b)

A frase correta, escrita em conformidade com a norma-padrão da língua, é a opção b) "O pai tentou persuadir o filho de que era capaz de cozinhar."

Nessa frase, a regência verbal está correta, pois o verbo "persuadir" exige a preposição "de" para introduzir o objeto indireto ("o filho"). Além disso, a conjunção "de que" está sendo utilizada de forma adequada para introduzir a oração subordinada substantiva objetiva direta ("era capaz de cozinhar").