O dicionário Houaiss lista um conjunto de valores mais frequentes da preposição e...

Explicação
E) “A família é um conjunto de pessoas que se defendem em bloco e se atacam em particular.” / modo.

Neste caso, "em bloco" e "em particular" descrevem o modo como as ações de "defender" e "atacar" são realizadas. É uma forma de expressar como a família age nessas situações.

Vamos analisar as outras opções:

a) “Comecei uma dieta, cortei a bebida e alguns pratos e, em catorze dias, perdi duas semanas.” / distribuição.

"em catorze dias" indica tempo, referindo-se ao período em que a ação de "perder duas semanas" ocorreu. Não se trata de distribuição.

b) "Se você insiste em emagrecer meu conselho é: coma o quanto quiser. Apenas não engula.” / maneira de ser.

"insiste em emagrecer" indica a conformidade ou o foco da insistência. Não é a maneira de ser, mas sim o objeto da insistência.

c) “Difícil coisa é, cidadãos, entrar em discussão com a barriga vazia.” / estado.

"entrar em discussão" indica a ação que está sendo realizada ou o objetivo de entrar nessa ação. Embora "discussão" possa ser um estado, o sentido do "em" aqui é mais sobre o objetivo ou a atividade.

d) “Tomei comprimidos, mas desisti de me matar por esse método. Gasta-se uma fortuna em clínicas de desintoxicação.” / finalidade.

"Gasta-se uma fortuna em clínicas de desintoxicação" indica o lugar ou o objeto do gasto (onde o dinheiro é gasto), e não a finalidade do gasto em si. A finalidade do gasto seria, por exemplo, "para a desintoxicação".