Um quadrilátero convexo circunscrito a uma circunferência possui os lados a, b, c e d,...

Gabarito: Alternativa B
O enunciado afirma que o quadrilátero convexo circunscrito a uma circunferência possui os lados a, b, c e d, medindo (4 x - 9), (3 x + 3), 3 x e 2 x, respectivamente
Os lados a e b são lados opostos, portanto, concluímos que c e d são opostos entre si. Dessa forma, a soma das medidas dos lados opostos será:
-a + b: (4 x - 9) + (3 x + 3) = 7x + 3
-c + d: 3x + 2x = 5x

O quadrilátero convexo está circunscrito a uma circunferência, temos que as somas de lados opostos devem ser iguais entre si, então:
7x - 6 = 5x
2x = 6
x = 3

Sendo assim, o perímetro do quadrilátero será:
= 4x - 9 + 3x + 3 + 3x + 2x
= 4(3) - 9 + 3(3) + 3 + 3(3) + 2(3)
= 30