O erro da questão está na parte final. A própria CF estabelece que
compete ao CNJ:
II - zelar pela observância do art. 37 e apreciar, de ofício ou mediante
provocação, a legalidade dos atos administrativos praticados por
membros ou órgãos do Poder Judiciário, podendo desconstituí-los,
revê-los ou fixar prazo para que se adotem as providências
necessárias ao exato cumprimento da lei, sem prejuízo da competência
do Tribunal de Contas da União.
compete ao CNJ:
II - zelar pela observância do art. 37 e apreciar, de ofício ou mediante
provocação, a legalidade dos atos administrativos praticados por
membros ou órgãos do Poder Judiciário, podendo desconstituí-los,
revê-los ou fixar prazo para que se adotem as providências
necessárias ao exato cumprimento da lei, sem prejuízo da competência
do Tribunal de Contas da União.