Observe, nos períodos a seguir, a regência dos verbos e dos nomes. I - O...

Gabarito: c)

Vamos analisar cada período quanto à regência dos verbos e nomes.

I - "Os funcionários procederam a contagem dos pontos." O verbo "proceder" exige a preposição "a" quando significa "dar seguimento a algo". Portanto, está correto.

II - "A decisão de Ana implicava em prejuízos futuros." O verbo "implicar", no sentido de "acarretar", rege objeto direto, ou seja, não deve ser usado com a preposição "em". O correto seria "implicava prejuízos futuros".

III - "Seu comportamento é incompatível com o ambiente escolar." O adjetivo "incompatível" rege a preposição "com". Está correto.

IV - "Eva prefere ficar em casa a ir a um show." O verbo "preferir" pode ser seguido de duas orações no infinitivo ligadas pela preposição "a". Correto.

V - "Todos aspiram à liberdade de expressão." O verbo "aspirar", no sentido de "almejar", rege a preposição "a" com crase. Correto.

Portanto, os períodos corretos são III, IV e V, que correspondem à alternativa c).

Checagem dupla:
- Verbo "proceder" com preposição "a" está correto, mas o verbo "implicar" não leva preposição "em".
- As outras construções com "incompatível com", "preferir ... a ..." e "aspirar à" estão corretas.

Assim, a alternativa c) é a correta, conforme o gabarito oficial e a análise detalhada.