Letícia Cunha
31/12/1969 • 21:00
Gabarito: d)
Vamos analisar a proposição "Nem Maria é atleta nem João é cantor". Essa frase é uma negação dupla, ou seja, nega ambas as proposições A e B ao mesmo tempo.
A proposição A é "Maria é atleta" e B é "João é cantor". A frase "Nem A nem B" equivale a dizer "não A e não B".
Em lógica, a negação de A é representada por ~A, e a negação de B por ~B. A conjunção "e" é representada pelo símbolo ^.
Portanto, "Nem Maria é atleta nem João é cantor" se simboliza como ~A ^ ~B.
Vamos conferir as outras alternativas para garantir a resposta correta:
- a) ~ (A ^ B) significa "não (A e B)", ou seja, não é verdade que ambos são verdadeiros, o que é diferente da negação de cada um individualmente.
- b) ~A v ~B significa "não A ou não B", que é a negação da conjunção, mas não exatamente "nem A nem B".
- c) ~A → B é uma condicional, que não representa a frase dada.
- e) ~ (A v ~B) é a negação de uma disjunção, que também não corresponde à frase.
Assim, a alternativa correta é a d).
Vamos analisar a proposição "Nem Maria é atleta nem João é cantor". Essa frase é uma negação dupla, ou seja, nega ambas as proposições A e B ao mesmo tempo.
A proposição A é "Maria é atleta" e B é "João é cantor". A frase "Nem A nem B" equivale a dizer "não A e não B".
Em lógica, a negação de A é representada por ~A, e a negação de B por ~B. A conjunção "e" é representada pelo símbolo ^.
Portanto, "Nem Maria é atleta nem João é cantor" se simboliza como ~A ^ ~B.
Vamos conferir as outras alternativas para garantir a resposta correta:
- a) ~ (A ^ B) significa "não (A e B)", ou seja, não é verdade que ambos são verdadeiros, o que é diferente da negação de cada um individualmente.
- b) ~A v ~B significa "não A ou não B", que é a negação da conjunção, mas não exatamente "nem A nem B".
- c) ~A → B é uma condicional, que não representa a frase dada.
- e) ~ (A v ~B) é a negação de uma disjunção, que também não corresponde à frase.
Assim, a alternativa correta é a d).