Matheus Fernandes
EQUIPE
01/10/2025 • 05:13
Gabarito: d)
Vamos analisar cada proposição com base nas premissas fornecidas: p é verdadeiro (Fernanda é linda) e q é verdadeiro (Luiz é um príncipe).
a) p → q: Se Fernanda é linda, então Luiz é um príncipe. Como ambos são verdadeiros, esta implicação é verdadeira.
b) ~p → q: Se Fernanda não é linda, então Luiz é um príncipe. A antecedente é falsa e o consequente é verdadeiro, o que torna a implicação verdadeira (uma implicação é falsa apenas se o antecedente for verdadeiro e o consequente falso).
c) ~p → ~q: Se Fernanda não é linda, então Luiz não é um príncipe. Ambos os componentes são falsos, o que torna a implicação verdadeira (uma implicação é verdadeira se o antecedente é falso, independentemente do valor do consequente).
d) p → ~q: Se Fernanda é linda, então Luiz não é um príncipe. Aqui, o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, o que torna a implicação falsa. Esta é a única proposição falsa entre as alternativas.
e) p ∧ q: Fernanda é linda e Luiz é um príncipe. Como ambos são verdadeiros, a conjunção é verdadeira.
Portanto, a única alternativa com valor lógico falso é a letra d).
Vamos analisar cada proposição com base nas premissas fornecidas: p é verdadeiro (Fernanda é linda) e q é verdadeiro (Luiz é um príncipe).
a) p → q: Se Fernanda é linda, então Luiz é um príncipe. Como ambos são verdadeiros, esta implicação é verdadeira.
b) ~p → q: Se Fernanda não é linda, então Luiz é um príncipe. A antecedente é falsa e o consequente é verdadeiro, o que torna a implicação verdadeira (uma implicação é falsa apenas se o antecedente for verdadeiro e o consequente falso).
c) ~p → ~q: Se Fernanda não é linda, então Luiz não é um príncipe. Ambos os componentes são falsos, o que torna a implicação verdadeira (uma implicação é verdadeira se o antecedente é falso, independentemente do valor do consequente).
d) p → ~q: Se Fernanda é linda, então Luiz não é um príncipe. Aqui, o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso, o que torna a implicação falsa. Esta é a única proposição falsa entre as alternativas.
e) p ∧ q: Fernanda é linda e Luiz é um príncipe. Como ambos são verdadeiros, a conjunção é verdadeira.
Portanto, a única alternativa com valor lógico falso é a letra d).