Em um treinamento, um grupo de bombeiros utilizabarcos. Se cada barco levar 4 bombeiros...

Gabarito: d)

Vamos chamar o número total de bombeiros de B e o número de barcos de N.

Primeira condição: Se cada barco levar 4 bombeiros, 16 ficarão sem barco. Isso significa que os barcos conseguem levar 4N bombeiros, mas ainda sobram 16, ou seja, B = 4N + 16.

Segunda condição: Se cada barco levar 6 bombeiros, sobrarão 4 barcos. Isso indica que para levar todos os bombeiros, só são usados N - 4 barcos, cada um com 6 bombeiros, totalizando 6(N - 4) bombeiros. Como todos os bombeiros são levados, B = 6(N - 4).

Agora temos o sistema:
B = 4N + 16
B = 6(N - 4) = 6N - 24

Igualando as duas expressões para B:
4N + 16 = 6N - 24

Resolvendo para N:
16 + 24 = 6N - 4N
40 = 2N
N = 20

Substituindo N na primeira equação para encontrar B:
B = 4*20 + 16 = 80 + 16 = 96

Portanto, o número total de bombeiros é 96.

Fazendo uma checagem dupla, substituímos N=20 e B=96 na segunda condição:
6*(20 - 4) = 6*16 = 96, que corresponde ao total de bombeiros, confirmando a resposta correta.