Com relação à possibilidade de acumulação de cargos públicos, assinale a opção correta.

Gabarito: e)
A Constituição Federal, em seu artigo 37, inciso XVI, estabelece as regras para a acumulação de cargos públicos. A proibição de acumular cargos, empregos e funções públicas realmente se estende a todas as entidades da administração pública direta e indireta, incluindo autarquias, fundações, empresas públicas, sociedades de economia mista e suas subsidiárias, bem como sociedades controladas direta ou indiretamente pelo poder público.

Analisando as alternativas:
a) Incorreta, pois o servidor público que assumir mandato eletivo, como vereador, deve se afastar do cargo, mas a questão fala em possibilidade de acumulação, e o afastamento é uma regra, não uma possibilidade de acumulação.
b) Incorreta, pois a acumulação remunerada é permitida em alguns casos, como cargos de professor e cargos técnicos ou científicos, desde que haja compatibilidade de horários.
c) Incorreta, pois embora seja possível acumular cargo de professor com cargo técnico ou científico, existe limite remuneratório, e o direito à irredutibilidade salarial não impede esse limite.
d) Incorreta, pois a acumulação remunerada de dois cargos de professor depende de compatibilidade de horários.
e) Correta, pois reflete exatamente o disposto no artigo 37, inciso XVI, da Constituição Federal, abrangendo todas as entidades mencionadas e proibindo a acumulação sem as exceções legais.

Portanto, a alternativa e) está correta e é o gabarito oficial.