Dentre os moradores de certa vila de casas, sabe-se que 36 deles gostam de as...

36 gostam de TV
47 gostam de Academia
23 gostam dos dois
92 opinaram
então:
36-23=13
47-23=24
logo 13+23+24=60 92-60=32

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão, que nos permite calcular a quantidade de elementos em uma união de conjuntos.

Vamos chamar:
- A = conjunto dos que gostam de assistir à TV
- B = conjunto dos que gostam de ir à academia

Sabemos que:
- |A| = 36 (quantidade de moradores que gostam de assistir à TV)
- |B| = 47 (quantidade de moradores que gostam de ir à academia)
- |A ∩ B| = 23 (quantidade de moradores que gostam dos dois)

Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão, temos a seguinte fórmula:
|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Vamos calcular a quantidade de moradores que gostam de pelo menos uma das atividades:
|A ∪ B| = 36 + 47 - 23
|A ∪ B| = 60

Agora, queremos saber o total de moradores que não gostam nem de TV e nem de ir à academia. Como o total de moradores que opinaram foi 92, podemos subtrair o total de moradores que gostam de pelo menos uma das atividades (|A ∪ B|) de 92:
Total de moradores que não gostam nem de TV e nem de ir à academia = 92 - 60
Total de moradores que não gostam nem de TV e nem de ir à academia = 32

Portanto, o total de moradores que não gostam nem de TV e nem de ir à academia é 32, o que corresponde à alternativa a) 32.

Gabarito: a) 32