Camila Duarte
EQUIPE
03/01/2025 • 11:59
Para resolver essa questão, primeiro vamos calcular a proporção de cada solvente de acordo com a proporção dada (2:1:1) e o peso total de 750g.
Vamos chamar as quantidades de água, glicerina e etanol de x, y e z, respectivamente.
De acordo com a proporção dada:
- Água (2 partes) = 2x
- Glicerina (1 parte) = y
- Etanol (1 parte) = z
Sabemos que a soma dessas quantidades deve ser igual a 750g:
2x + y + z = 750
Além disso, temos que a proporção entre água, glicerina e etanol é de 2:1:1, ou seja:
y = z
Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x, y e z.
Substituindo y por z na primeira equação:
2x + 2z = 750
2(x + z) = 750
x + z = 375
Agora, como y = z, temos que:
x + y + y = 375
x + 2y = 375
Agora, vamos testar as alternativas para ver qual delas satisfaz as condições encontradas.
a) 187,5g; 187,5g; 375g
Se x = 187,5g, y = 187,5g e z = 375g
187,5 + 187,5 + 375 = 750 (correto)
187,5 + 2*187,5 = 562,5 ≠ 375 (incorreto)
b) 300g; 225g; 225g
Se x = 300g, y = 225g e z = 225g
300 + 225 + 225 = 750 (correto)
300 + 2*225 = 750 (correto)
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: b) 300g; 225g; 225g
Neste caso, a água deve ser utilizada em 300g, a glicerina em 225g e o etanol em 225g para preparar a solução extrativa de acordo com a proporção dada.
Vamos chamar as quantidades de água, glicerina e etanol de x, y e z, respectivamente.
De acordo com a proporção dada:
- Água (2 partes) = 2x
- Glicerina (1 parte) = y
- Etanol (1 parte) = z
Sabemos que a soma dessas quantidades deve ser igual a 750g:
2x + y + z = 750
Além disso, temos que a proporção entre água, glicerina e etanol é de 2:1:1, ou seja:
y = z
Agora, podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de x, y e z.
Substituindo y por z na primeira equação:
2x + 2z = 750
2(x + z) = 750
x + z = 375
Agora, como y = z, temos que:
x + y + y = 375
x + 2y = 375
Agora, vamos testar as alternativas para ver qual delas satisfaz as condições encontradas.
a) 187,5g; 187,5g; 375g
Se x = 187,5g, y = 187,5g e z = 375g
187,5 + 187,5 + 375 = 750 (correto)
187,5 + 2*187,5 = 562,5 ≠ 375 (incorreto)
b) 300g; 225g; 225g
Se x = 300g, y = 225g e z = 225g
300 + 225 + 225 = 750 (correto)
300 + 2*225 = 750 (correto)
Portanto, a alternativa correta é:
Gabarito: b) 300g; 225g; 225g
Neste caso, a água deve ser utilizada em 300g, a glicerina em 225g e o etanol em 225g para preparar a solução extrativa de acordo com a proporção dada.