Equipe Gabarite
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17/09/2026 • 05:01
Vamos falar sobre o módulo de elasticidade volumétrica, que é uma propriedade importante para líquidos e sólidos. Ele indica como o volume de um material varia com a pressão aplicada. Basicamente, quando você aplica pressão, o volume diminui e o módulo mostra o quanto o material resiste a essa mudança.
A fórmula do módulo de elasticidade volumétrica K é dada por: K = - Δp / (ΔV / V), onde Δp é a variação da pressão, ΔV é a variação do volume, e V é o volume inicial. O sinal negativo indica que o volume diminui quando a pressão aumenta.
No problema, temos: V1 = 995 cm3 a p1 = 1 MN/m2; V2 = 990 cm3 a p2 = 2 MN/m2. Calculamos:
Δp = 2 - 1 = 1 MN/m2 = 1 x 10^6 N/m2
ΔV = 990 - 995 = -5 cm3
Volume inicial V = 995 cm3.
Agora, substituímos:
K = -(1 x 10^6) / (-5 / 995)
K = (1 x 10^6) / (5 / 995)
K = (1 x 10^6) * (995 / 5) = 1 x 10^6 * 199 = 1.99 x 10^8 N/m2
Convertendo para MPa (1 MPa = 1 x 10^6 N/m2):
K = 199 MPa.
Portanto, o módulo de elasticidade volumétrica do líquido é 199 MPa, que corresponde à alternativa d).
A fórmula do módulo de elasticidade volumétrica K é dada por: K = - Δp / (ΔV / V), onde Δp é a variação da pressão, ΔV é a variação do volume, e V é o volume inicial. O sinal negativo indica que o volume diminui quando a pressão aumenta.
No problema, temos: V1 = 995 cm3 a p1 = 1 MN/m2; V2 = 990 cm3 a p2 = 2 MN/m2. Calculamos:
Δp = 2 - 1 = 1 MN/m2 = 1 x 10^6 N/m2
ΔV = 990 - 995 = -5 cm3
Volume inicial V = 995 cm3.
Agora, substituímos:
K = -(1 x 10^6) / (-5 / 995)
K = (1 x 10^6) / (5 / 995)
K = (1 x 10^6) * (995 / 5) = 1 x 10^6 * 199 = 1.99 x 10^8 N/m2
Convertendo para MPa (1 MPa = 1 x 10^6 N/m2):
K = 199 MPa.
Portanto, o módulo de elasticidade volumétrica do líquido é 199 MPa, que corresponde à alternativa d).