Um automóvel viaja em uma estrada horizontal com velocidade constante e sem a...

Para encontrar a velocidade do automóvel, podemos utilizar a relação entre a velocidade linear de um ponto em um objeto em movimento circular e a velocidade angular desse objeto.

A velocidade angular (\(\omega\)) é dada pela fórmula:

\[ \omega = \frac{2\pi \times \text{frequência}}{60} \]

Onde:
\(\omega\) = velocidade angular em rad/s
\(\pi\) = 3,14 (aproximando para 3,1 conforme dado)
frequência = 900 rotações por minuto

Vamos calcular a velocidade angular:

\[ \omega = \frac{2 \times 3,1 \times 900}{60} \]
\[ \omega = \frac{5580}{60} \]
\[ \omega = 93 \, rad/s \]

A velocidade linear (\(v\)) de um ponto em um objeto em movimento circular é dada por:

\[ v = \omega \times raio \]

Onde:
\(v\) = velocidade linear
\(\omega\) = velocidade angular em rad/s
raio = 0,3 metros

Vamos calcular a velocidade linear:

\[ v = 93 \times 0,3 \]
\[ v = 27,9 \, m/s \]

Portanto, a velocidade do automóvel é de aproximadamente 28 m/s.

Gabarito: b) 28 m/s