Um engenheiro deve dimensionar o sistema de exaustão de uma cozinha. Consulta...

Para encontrar o diâmetro do duto elevado ao quadrado (d²), precisamos primeiro calcular a área da seção transversal do duto. A fórmula para calcular a área (A) de um círculo é dada por:

A = π * (d/2)²

Onde:
A = área da seção transversal do duto
π (pi) ≈ 3,14159
d = diâmetro do duto

Sabemos que a velocidade do ar é de 900 m/min e a vazão é de 315 m³/min. Podemos relacionar a velocidade, a vazão e a área da seção transversal do duto pela fórmula:

Vazão = Velocidade * Área
315 m³/min = 900 m/min * A

Agora, podemos isolar a área (A) e encontrar o diâmetro do duto elevado ao quadrado (d²):

A = 315 m³/min / 900 m/min
A = 0,35 m²

Como a área da seção transversal do duto é igual a π * (d/2)², e encontramos que A = 0,35 m², podemos igualar as duas expressões:

π * (d/2)² = 0,35

Agora, isolamos o termo (d/2)²:

(d/2)² = 0,35 / π
(d/2)² ≈ 0,1113

Para encontrar d², elevamos ambos os lados ao quadrado:

d²/4 ≈ 0,1113
d² ≈ 0,4452

Portanto, o diâmetro do duto elevado ao quadrado (d²) é aproximadamente 0,4452 m², que corresponde à alternativa:

Gabarito: b) 0,45