Para um corpo de prova com 10 cm de comprimento e área da seção transversal e...

Para um corpo de prova com 10 cm de comprimento e área da seção transversal e 500 cm2 colocado em um permeâmetro de carga constante (h = 100 cm) recolheu-se 30 cm3 de água em ...


Para um corpo de prova com 10 cm de comprimento e área da seção transversal e 500 cm2 colocado em um permeâmetro de carga constante (h = 100 cm) recolheu-se 30 cm3 de água em 4 minutos. O coeficiente de permeabilidade do solo, em centímetros por segundo, é

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  • Equipe Gabarite
    Equipe Gabarite
    31/12/1969 • 21:00
    Vamos analisar o problema juntos de forma simples e clara.

    O enunciado fornece as seguintes informações:
    - Comprimento do corpo de prova (L): 10 cm
    - Área da seção transversal (A): 500 cm²
    - Altura da coluna de água (carga hidráulica h): 100 cm
    - Volume de água coletado (V): 30 cm³
    - Tempo (t): 4 minutos = 240 segundos

    Queremos achar o coeficiente de permeabilidade (k).

    A vazão volumétrica (Q) é dada pelo volume coletado dividido pelo tempo:
    Q = V / t = 30 cm³ / 240 s = 0,125 cm³/s

    A velocidade da água através do solo (velocidade média) é a vazão dividida pela área:
    v = Q / A = 0,125 cm³/s / 500 cm² = 0,00025 cm/s

    Agora, conforme a lei de Darcy, a velocidade média (v) é igual a k vezes o gradiente hidráulico (i), onde:
    i = h / L = 100 cm / 10 cm = 10

    Assim:
    v = k * i => k = v / i = 0,00025 cm/s / 10 = 0,000025 cm/s = 2,5 × 10⁻⁵ cm/s

    Comparando com as alternativas, devemos colocar na mesma forma exponencial. Observando as alternativas:
    - 0,25 × 10⁻⁴ = 2,5 × 10⁻⁵

    Portanto, a alternativa correta é a letra b).

    Gabarito: b)
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