Marcos de Castro
EQUIPE
17/09/2026 • 05:01
Vamos falar sobre empuxo ativo de Rankine, que é um conceito fundamental na geotecnia para calcular a força lateral que o solo exerce sobre um muro de arrimo. Essa força é importante para conseguir projetar o muro de forma segura, evitando que ele tombe ou seja deslocado.
No problema, temos um muro com 6 metros de altura, solo com peso específico de 14 kN/m3, ângulo de atrito de 30º e coesão igual a 0 kPa. O empuxo ativo de Rankine se calcula usando a fórmula:
P_a = 0,5 * γ * H² * K_a
Onde:
P_a é o empuxo ativo por metro de comprimento do muro,
γ é o peso específico do solo (14 kN/m3),
H é a altura do muro (6 m),
K_a é o coeficiente de empuxo ativo dado por:
K_a = tan²(45º - φ/2)
Com φ = 30º, então:
K_a = tan²(45º - 15º) = tan²(30º) = (0,577)^2 ≈ 0,333.
Calculando:
P_a = 0,5 * 14 * 6² * 0,333 = 0,5 * 14 * 36 * 0,333 ≈ 83,9 kN/m.
Arredondando, o valor mais próximo é 84 kN/m.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).
No problema, temos um muro com 6 metros de altura, solo com peso específico de 14 kN/m3, ângulo de atrito de 30º e coesão igual a 0 kPa. O empuxo ativo de Rankine se calcula usando a fórmula:
P_a = 0,5 * γ * H² * K_a
Onde:
P_a é o empuxo ativo por metro de comprimento do muro,
γ é o peso específico do solo (14 kN/m3),
H é a altura do muro (6 m),
K_a é o coeficiente de empuxo ativo dado por:
K_a = tan²(45º - φ/2)
Com φ = 30º, então:
K_a = tan²(45º - 15º) = tan²(30º) = (0,577)^2 ≈ 0,333.
Calculando:
P_a = 0,5 * 14 * 6² * 0,333 = 0,5 * 14 * 36 * 0,333 ≈ 83,9 kN/m.
Arredondando, o valor mais próximo é 84 kN/m.
Portanto, a alternativa correta é a letra c).