De 240 empregados, 120 dominam a matemática, 100 dominam o português e 40 dominam as...

Para resolver essa questão, vamos utilizar o Princípio da Inclusão-Exclusão.

Temos que 120 empregados dominam a matemática, 100 dominam o português e 40 dominam as duas áreas.

Vamos calcular quantos empregados dominam pelo menos uma das áreas:

Empregados que dominam matemática ou português = Empregados que dominam matemática + Empregados que dominam português - Empregados que dominam as duas áreas
Empregados que dominam matemática ou português = 120 + 100 - 40
Empregados que dominam matemática ou português = 180

Agora, para calcular a probabilidade de um empregado não dominar nem matemática nem português, vamos subtrair esse valor do total de empregados:

Total de empregados = 240

Empregados que não dominam matemática nem português = Total de empregados - Empregados que dominam matemática ou português
Empregados que não dominam matemática nem português = 240 - 180
Empregados que não dominam matemática nem português = 60

Agora, para calcular a probabilidade desse empregado não dominar nem matemática nem português, dividimos o número de empregados que não dominam nenhuma das áreas pelo total de empregados:

Probabilidade = Empregados que não dominam matemática nem português / Total de empregados
Probabilidade = 60 / 240
Probabilidade = 1/4

Portanto, a resposta correta é:

Gabarito: d) 1/4