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Dado o conjunto de valores {2,3,5,7,8}, substituindo o valor 8 por 50, é c...

Dado o conjunto de valores {2,3,5,7,8}, substituindo o valor 8 por 50, é correto afirmar que a

Q541744 • Probabilidade e Estatística • Medidas de Posição Central • CESGRANRIO • EPE • Finanças e Orçamento

Dado o conjunto de valores {2,3,5,7,8}, substituindo o valor 8 por 50, é correto afirmar que a

a) moda aumenta.
b) mediana se mantém.
c) mediana aumenta.
d) mediana diminui.
e) média diminui.

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Veja comentários detalhados e resoluções exclusivas para entender o gabarito desta questão.

David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver essa questão, vamos primeiro analisar o conjunto de valores {2, 3, 5, 7, 8} e depois substituir o valor 8 por 50.

1. Moda: A moda é o valor que mais se repete no conjunto de dados. No conjunto original {2, 3, 5, 7, 8}, não há valores repetidos, então não há moda. Ao substituir o valor 8 por 50, continuaremos sem valores repetidos, portanto a moda ainda será inexistente. Portanto, a afirmação "a) moda aumenta" está incorreta.

2. Mediana: A mediana é o valor que ocupa a posição central quando os dados estão ordenados de forma crescente ou decrescente. No conjunto original {2, 3, 5, 7, 8}, a mediana é o valor 5. Ao substituir o valor 8 por 50, a mediana continuará sendo o valor 5, pois os outros valores permanecem os mesmos. Portanto, a afirmação "b) mediana se mantém" está correta.

3. Média: A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores. No conjunto original {2, 3, 5, 7, 8}, a média é (2+3+5+7+8)/5 = 25/5 = 5. Ao substituir o valor 8 por 50, a nova média será (2+3+5+7+50)/5 = 67/5 = 13,4. Portanto, a afirmação "e) média diminui" está correta.

Portanto, o gabarito correto é:

Gabarito: b) mediana se mantém.

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