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Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por mX

Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por mX(t) = 0,2 + 0,8et. O valor de E[X2] é:

Q541910 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • NCE • ELETROBRÁS • Estatística

Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por m_X(t) = 0,2 + 0,8e^t. O valor de E[X²] é:

a) 0,16;
b) 0,2;
c) 0,4;
d) 0,64;
e) 0,8.

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Questões sobre Variáveis Aleatórios

1

Q544005 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FUNRIO • SESAU RO • Estatístico
Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância igual a 100 centímetros quadrados. O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que se possa garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 0,5 cm é aproximadamente igual a:
- a) 1.620.
- b) 1.784.
- c) 1.966.
- d) 2.622.
- e) 3.024.
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2

Q543997 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FGV • Assembléia Legislativa RO • Analista Legislativo • 2018
Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância 25. O tamanho da amostra aleatória simples para que possamos garantir, com 95% de confiança, que o valor da média amostral não se afastará do da média populacional por mais de 0,2 unidade, deve ser maior ou igual a
- a) 1296.
- b) 2304.
- c) 2401.
- d) 2500.
- e) 2916.
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3

Q543994 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • UEG • Câmara Municipal de Goiânia GO • Assessor Técnico Legislativo • 2018
Considere uma variável aleatória X com distribuição binomial e parâmetros p = 1/3 e n = 4. Qual é a probabilidade de X = 2?
- a) 4/81
- b) 1/9
- c) 2/9
- d) 8/27
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4

Q543974 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FCC • Tribunal Regional do Trabalho 14a Região • Analista Judiciário • 2018
Pode-se demonstrar que se X for uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade f(x) e função de densidade acumulada F(x), então a variável aleatória U = F(x) tem distribuição uniforme no intervalo [0,1]. Considere uma variável aleatória Y com uma distribuição exponencial com média 0,5.
Foram simulados três valores de uma distribuição uniforme com o seguinte resultado: u₁ = 0,66; u₂ = 0,42; u₃ = 0,18.
Dado que In(0,34) = -1,79; In (0,58) = - 0,545; In (0,82) = - 0,2 e utilizando as informações disponíveis, é possível gerar três valores da variável aleatória Y. A soma aproximada desses três valores gerados é
- a) - 2,53.
- b) 5,07.
- c) 4,40.
- d) 3,48.
- e) 0,87.
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5

Q543955 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FCC • Tribunal Regional do Trabalho 11a Região • Analista Judiciário
A variável aleatória contínua X tem distribuição uniforme no intervalo [k, b - k]. Sabe-se que a média de X é 10 e que P(X > 16) = 0,125. Nessas condições, a variância de X é igual a
- a) 64/3
- b) 32/3
- c) 128/5
- d) 65/12
- e) 85/12
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6

Q543953 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FCC • Tribunal Regional do Trabalho 2a Região • Analista Judiciário • 2018
A função geradora de momentos de uma variável aleatória X que tem distribuição Gama com parâmetros ? e ? estritamente positivos é igual a M_x(t) = (1 - ?t)^-?. Dado que ? = 8 e o momento de ordem 2, não centrado, de X é igual a 162, obtém-se que a média de X é igual a
- a) 18
- b) 15
- c) 6
- d) 12
- e) 20
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7

Q543918 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FCC • DPE SP • Agente de Defensoria Pública
Uma variável aleatória X com média 50 apresenta uma distribuição desconhecida. Pelo Teorema de Tchebichev, obteve-se que a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (34 , 66) é igual a 93,75%. Pelo mesmo critério, a probabilidade mínima de X pertencer ao intervalo (42 , 58) é de
- a) 80%.
- b) 64%.
- c) 75%.
- d) 72%.
- e) 84%.
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8

Q543914 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FCC • Tribunal Regional do Trabalho 2a Região • Analista Judiciário • 2018
De uma variável aleatória X uniformemente distribuída no intervalo (0, ?) é extraída uma única observação com vista a testar a hipótese H₀: ? = 10 (hipótese nula) contra H₁: ? > 10 (hipótese alternativa). O critério de decisão consiste em rejeitar H0 caso o valor observado exceder 8. A probabilidade de ser cometido um erro tipo II, admitindo que o verdadeiro valor de ? seja 12, é de
- a) 2/3
- b) 4/5
- c) 1/2
- d) 3/4
- e) 5/6
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9

Q543882 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Agente de Polícia Federal • 2018
O valor diário (em R$ mil) apreendido de contrabando em determinada região do país é uma variável aleatória W que segue distribuição normal com média igual a R$ 10 mil e desvio padrão igual a R$ 4 mil.
Nessa situação hipotética,
se W₁ e W₂ forem duas cópias independentes e identicamente distribuídas como W, então a soma W₁ + W₂ seguirá distribuição normal com média igual a R$ 20 mil e desvio padrão igual a R$ 8 mil.
- a) Certo
- b) Errado
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10

Q543879 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • CESGRANRIO • IBGE • Supervisor de Pesquisas
41 Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então:
- a) Quanto menor for o valor de X, menor será o valor de Y.
- b) A soma dos valores esperados de X e Y é menor do que o valor esperado de X + Y.
- c) O produto dos valores esperados de X e Y é menor do que o valor esperado do produto X . Y.
- d) A soma das variâncias de X e Y é igual ou menor do que a variância de X + Y.
- e) A soma das variâncias de X e Y é estritamente maior do que a variância de X + Y.
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Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por mX

Uma variável aleatória X tem função geradora de momentos dada por mX(t) = 0,2 + 0,8et. O valor de E[X2] é:

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