David Castilho
EQUIPE
03/01/2025 • 12:30
Para resolver essa questão, vamos utilizar a fórmula da densidade uniforme, que é dada por:
\[ P(a \leq X \leq b) = \frac{b - a}{c - a} \]
Onde:
- \( P(a \leq X \leq b) \) é a probabilidade de X estar no intervalo [a, b]
- \( a \) é o limite inferior do intervalo
- \( b \) é o limite superior do intervalo
- \( c \) é o valor máximo da variável aleatória
No caso da questão, temos que o intervalo é de 5 a 15 minutos e queremos saber a probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos. Portanto, temos:
- \( a = 5 \) (limite inferior do intervalo)
- \( b = 10 \) (limite superior do intervalo)
- \( c = 15 \) (valor máximo da variável aleatória)
Substituindo na fórmula, temos:
\[ P(5 \leq X \leq 10) = \frac{10 - 5}{15 - 5} = \frac{5}{10} = 0,5 \]
Portanto, a probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos é de 0,5.
Gabarito: c) 0,5
\[ P(a \leq X \leq b) = \frac{b - a}{c - a} \]
Onde:
- \( P(a \leq X \leq b) \) é a probabilidade de X estar no intervalo [a, b]
- \( a \) é o limite inferior do intervalo
- \( b \) é o limite superior do intervalo
- \( c \) é o valor máximo da variável aleatória
No caso da questão, temos que o intervalo é de 5 a 15 minutos e queremos saber a probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos. Portanto, temos:
- \( a = 5 \) (limite inferior do intervalo)
- \( b = 10 \) (limite superior do intervalo)
- \( c = 15 \) (valor máximo da variável aleatória)
Substituindo na fórmula, temos:
\[ P(5 \leq X \leq 10) = \frac{10 - 5}{15 - 5} = \frac{5}{10} = 0,5 \]
Portanto, a probabilidade do medicamento fazer efeito em até 10 minutos é de 0,5.
Gabarito: c) 0,5