Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida de uma população normal...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca NCE aplicada no concurso Prefeitura de Santana AP (2007). Confira a resolução completa abaixo:

Q542038•
Probabilidade e Estatística•
Teste de Hipótese•
NCE•
Prefeitura de Santana AP•
Estatística

Uma amostra aleatória simples de tamanho 100 será obtida de uma população normalmente distribuída com média ? desconhecida e variância 25. Para testar H0: ? ? 100 versus H1: ? < 100, o teste uniformemente mais poderoso de tamanho 0,05 rejeitará H0 se o valor da média amostral for:

menor ou igual a 99,18;

menor ou igual a 98,25;

maior ou igual a 102,34;

maior ou igual a 103,28;

menor ou igual a 97,26.

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Um fabricante afirma que pelo menos 95% dos equipamentos que fornece à indústria encontram-se dentro de suas especificações. Uma amostra de 200 itens escolhidos ao acaso revelou 10 itens fora de especificação. Assinale a opção que corresponde ao valor probabilístico (pvalor) do teste de H : 0,95 ≥ θ contra A: 0,95 < θ ,sendo θ a proporção populacional de itens dentro de especificação:

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Probabilidade e Estatística•
Teste de Hipótese•
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O gerente de uma indústria de determinado componente eletrônico garante que a vida média do produto fabricado é igual a 100 horas. Um comprador desta indústria decide testar a afirmação do gerente e faz um teste estatístico formulando as hipóteses H0: μ = 100 e H1 : μ < 100, sendo que H0 é a hipótese nula, H1 é a hipótese alternativa e μ é a média da população considerada de tamanho infinito com uma distribuição normal. O desvio padrão populacional é igual a 10 horas e utilizou-se a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z ≥ 1,64) = 5%. H0 foi rejeitada com base em uma amostra aleatória de 64 componentes em um nível de significância de 5%. Então, o valor da média amostral foi, em horas, no máximo,

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Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças revelou que 27 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 5%, chega-se à seguinte conclusão:

Houve melhoria na qualidade da peças produzidas com a aquisição das novas máquinas.

O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.

Houve uma redução na qualidade das peças produzidas

Não houve modificação na qualidade das peças produzidas

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