Na estimativa das regressões lineares múltiplas, o problema de multicolinearidad...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca CESGRANRIO aplicada no concurso INEA (2008). Confira a resolução completa abaixo:

Q542170•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
CESGRANRIO•
INEA•
Economista

Na estimativa das regressões lineares múltiplas, o problema de multicolinearidade tende a ocorrer quando

duas variáveis independentes se correlacionam fortemente.

a variável dependente for correlacionada com alguma variável independente.

for muito baixo.

os dados da regressão forem transversais.

houver variáveis independentes binárias.

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A análise de regressão de lances livres convertidos de 29 times da NBA, durante a temporada de 2010-2011, revelou uma reta de regressão ajustada Y = 55,20 + 0,73X com R² = 0,87 e S (desvio padrão da amostra) = 53,20. O total de lances livres convertidos depende exclusivamente dos lances livres arremessados. O intervalo de variação observado de lances arremessados foi de 1.502 (New York Knicks) a 2.382 lances (Golden State Warriors).

Qual é, aproximadamente, o número esperado de lances livres convertidos para um time que faz dois mil arremessos de lance livre?

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Q543764•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
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Analista Judiciário•
2018

A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossibilitar a obtenção de estimativa, mas mesmo quando tal não se dá, outros problemas podem advir.

Como exemplo, seria possível dizer que:

os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;

algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;

o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;

é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;

os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.

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