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Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.                  &nbsp...

Q542261 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • FCC • MPU • Analista

Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.

Seja (X,Y) uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma distribuição normal com média ? e variância 1. Considere os estimadores L, M, e N de ? dados a seguir:

L = 2/3X + 1/3Y; M = 1/4X + 3/4Y; N = 1/2X + 1/2Y.

É verdade que

a) apenas N é não viciado.
b) os três são não viciados e o de menor variância é o M.
c) os três são não viciados e o de menor variância é o N.
d) L é viciado, mas é o de menor variância.
e) os estimadores L e M são não viciados e suas variâncias são iguais.

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Questões sobre Distribuição Normal

1

Q1049352 • Estatística • Distribuição Normal • VUNESP • EBSERH • Estatística • 2020
O diâmetro de uma peça deve ser de 50 mm com desvio padrão de 1 mm. No intuito de controlar a qualidade da produção dessas peças, a cada hora é retirada uma amostra de 4 peças. Os limites inferior e superior do gráfico de controle devem ser (considerando que o valor utilizado da distribuição normal seja z_α/2 = 3), respectivamente:
- a) 49 mm e 51 mm.
- b) 49,5 mm e 50,5 mm.
- c) 48,5 mm e 51,5 mm.
- d) 48 mm e 52 mm.
- e) 47,5 mm e 52,5 mm.
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2

Q1006403 • Estatística • Distribuição Normal • VUNESP • EBSERH • Estatística • 2020
Considere que as pessoas têm peso médio de 70 kg com desvio padrão de 20 kg. Considere, ainda, que 100 pessoas escolhidas ao acaso vão viajar num avião. Se P(z > a) é a probabilidade de que o peso dessas pessoas seja maior do que 7500 kg, e z é uma variável com distribuição normal padrão, determine o valor de a, e, a seguir, assinale a alternativa correta.
- a) 1,0.
- b) 1,5.
- c) 2,0.
- d) 2,5.
- e) 3,0.
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3

Q1006402 • Estatística • Distribuição Normal • VUNESP • EBSERH • Estatística • 2020
Numa pesquisa são entrevistadas 400 pessoas e 80 delas se dizem contrárias a uma determinada proposta do governo. A “margem de erro” dessa pesquisa (entendida como a metade da amplitude do intervalo de confiança de 95%) é, em pontos percentuais, aproximadamente:
(Considere que, se z é uma variável aleatória com distribuição normal padrão, P(z < 1,96) = 0,975 e P(z < 1,645) = 0,95, sendo P(A) a probabilidade do evento A).
- a) 0.
- b) 1.
- c) 2.
- d) 3.
- e) 4.
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4

Q975158 • Estatística • Distribuição Normal • FGV • TJBA • Estatística
Sejam Y e W variáveis aleatórias independentes, ambas com distribuição normal, com médias μy = 2 e μ_W = 4 e com variâncias dadas por σ²_y = 9 e σ²_W = 16
- a) P(Y > 4) > P( W < 2);
- b) P(Y < -4) = P(W < -4);
- c) P(|Y| < 2) > P(|W| > 4);
- d) P(2Y – W > -1 ) < 0,5;
- e) P(Y+W < 6) < 0,5 e P (W-Y > 3) > 0,5.
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5

Q972960 • Estatística • Distribuição Normal • FGV • TJDFT • Estatística • 2022
Um estatístico deseja testar se os efeitos de utilizar dois lubrificantes, de marcas diferentes, no processo de fabricação de uma indústria, são distintos.
Para isso, ele planeja executar um experimento controlado, aplicando cada marca de lubrificantes em uma amostra de máquinas idênticas, ou seja, a escolha das máquinas não afeta o resultado do teste. As amostras de máquinas para testar cada lubrificante têm o mesmo tamanho.
Desse modo, o estatístico selecionou uma amostra aleatória simples, supondo a população infinita, com distribuição normal, e desvios padrões conhecidos iguais a 1,5 e 1,6.
O número de máquinas selecionadas para testar cada lubrificante, de tal forma que o erro na estimação da diferença entre as médias observadas seja menor que 1, com 95% de confiança, é:
- a) 7;
- b) 10;
- c) 12;
- d) 14;
- e) 19.
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6

Q972952 • Estatística • Distribuição Normal • FGV • TJDFT • Estatística • 2022
A distribuição conjunta dos preços de um determinado componente eletrônico importado e nacional segue uma distribuição normal bivariada.
O preço do produto importado segue uma distribuição normal com média R$ 100,00 e desvio padrão R$ 20,00, enquanto o preço do produzido nacional segue uma distribuição normal com média R$ 80,00 e desvio padrão R$ 10,00. A correlação entre os preços do componente eletrônico importado e nacional é 90%.
Selecionou-se uma amostra aleatória de unidades comerciais que oferecem esse produto nas duas versões.
Usando a notação para a distribuição normal N(µ; σ²), sendo µ, a média e σ² a variância, a distribuição condicional dos preços do produto nacional, sabendo que o preço do produto importado é R$ 105,00, é:
- a) N(82,25; 19);
- b) N(82,25; 190,5);
- c) N(82,25; 192);
- d) N(89,00; 19);
- e) N(89,00; 190,5).
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7

Q968747 • Estatística • Distribuição Normal • FCC • TRERR • Estatística
📖 Texto associado ▼

Atenção: Para responder às questões de números 50 a 53 use as informações dadas abaixo.

Se Z tem distribuição normal padrão, então:

P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,8) = 0,964.

O diâmetro de uma peça é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ (cm) e variância igual a 2,25(cm)².

Atenção: Para responder às questões de números 50 a 53 use as informações dadas abaixo.
Se Z tem distribuição normal padrão, então:
P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,28) = 0,90; P(Z < 1,5) = 0,933; P(Z < 1,8) = 0,964.
O diâmetro de uma peça é uma variável aleatória X, com distribuição normal com média μ (cm) e variância igual a 2,25(cm)².
Ao vender a peça, o lucro obtido pelo fabricante é de 50 reais se X se distanciar de sua média por, no máximo, 1,5 cm e, é de −10 reais caso contrário. Nessas condições, o lucro esperado por peça do fabricante é, em reais, igual a
- a) 25,40.
- b) 32,80.
- c) 30,92.
- d) 28,50.
- e) 32,84.
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8

Q966336 • Estatística • Distribuição Normal • FGV • TCU • Auditor Federal de Controle Externo • 2022
A média e a variância de uma distribuição binomial são, respectivamente, 20 e 4. O número de ensaios (n) dessa distribuição é:
- a) 20;
- b) 22;
- c) 25;
- d) 50;
- e) 100.
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9

Q960699 • Estatística • Distribuição Normal • CONSULPLAN • TRF 2a REGIÃO • Estatística
Sobre Bootstrap e suas propriedades, analise as afirmativas a seguir.
I. Quando se diz que foram selecionadas B reamostras ou B amostras bootstrap, entende-se que foi selecionada uma amostra de tamanho B dos dados.
II. No bootstrap não paramétrico o processo de reamostragem é com reposição.
III. No bootstrap paramétrico, as amostras bootstrap são sempre amostras aleatórias da distribuição normal.
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s)
- a) II.
- b) III.
- c) I e II.
- d) II e III.
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10

Q959100 • Estatística • Distribuição Normal • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Agente de Polícia Federal • 2018
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.

A estimativa do coeficiente angular b, pelo método de mínimos quadrados ordinários, é igual a 0,25.
- a) Certo
- b) Errado
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