Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a...

Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a mesma variância ?2 desconhecida. Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, que não há diferença ent...

Q542297 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FCC • Metrô SP • Analista Trainee

Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a mesma variância ?² desconhecida. Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, que não há diferença entre as médias das duas populações. Para isso, utilizou-se uma amostra aleatória de 15 elementos da primeira população e de 12 da segunda, obtendo a seguir as respectivas médias amostrais. Em um teste t de Student, é correto afirmar:

a) Há 5% de probabilidade do teste indicar uma diferença quando realmente ela não existe.
b) O número de graus de liberdade, no caso, é igual a 26.
c) O cálculo que leva à conclusão de rejeitar a hipótese nula, isto é, que as médias são iguais, independe do tamanho de cada amostra.
d) Há 95% de probabilidade do teste mostrar que o procedimento é inadequado para testar a rejeição da hipótese nula.
e) Há 95% de probabilidade do teste revelar que qualquer conclusão é incorreta.

Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

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Q543788 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESGRANRIO • Petrobras • Analista Financeiro Júnior • 2018
Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada cidade turística, durante o mês de janeiro, 1.000 dos 10.000 passageiros que haviam feito reserva não compareceram para o embarque. O intervalo de confiança de 95% para a proporção real de passageiros que fazem reserva e não comparecem ao embarque é de, aproximadamente:
- a) 5% a 9,1%
- b) 6,5% a 9,1%
- c) 9,4% a 10,6%
- d) 9,4% a 15,9%
- e) 10% a 15,9%%
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Q542763 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESGRANRIO • Petrobras • Estatístico Júnior
A altura das mulheres de uma população segue uma distribuição normal de probabilidade, com média 1,60 e variância 0,0036. Na população considerada, cerca de 95% das mulheres têm altura entre
- a) 1,42 e 1,78
- b) 1,48 e 1,72
- c) 1,50 e 1,70
- d) 1,54 e 1,66
- e) 1,59 e 1,61
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Q541467 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • UFPR • Tribunal de Contas Estadual PR • Técnico de Controle
Um pequeno fabricante comprou um lote de 200 pequenas peças eletrônicas de um saldo de estoques de uma grande firma. Para uma amostra aleatória de 50 dessas peças, constatou-se que 5 eram defeituosas. O intervalo de confiança de 95% para a proporção de peças defeituosas é:
- a) 0,03 a 0,17
- b) 3% a 10%
- c) 3 a 17
- d) 0,10 ± 10%
- e) 0,3 a 0,17
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Q543586 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FCC • TRT 5a • Analista Judiciário
Em uma empresa com grande número de empregados, realizou-se uma pesquisa com 150 deles escolhidos aleatoriamente, com reposição, perguntando a cada um se estava satisfeito com o novo presidente do sindicato de sua categoria. A pesquisa revelou que 90 empregados estavam satisfeitos. Considere que é normal a distribuição amostral da frequência relativa dos empregados satisfeitos com o novo presidente e que na curva normal padrão (Z) têm-se as probabilidades P(Z > 1,64) = 0,05 e P(Z > 1,28) = 0,10. O intervalo de confiança para esta proporção ao nível de 90%, com base no resultado da amostra, apresenta um limite inferior igual a
- a) 53,44%.
- b) 54,16%.
- c) 54,88%.
- d) 56,72%.
- e) 57,14%.
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Q542916 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESGRANRIO • IBGE • Estatístico
Um fabricante de baterias alega que seu produto tem vida média de 50 meses. Sabe-se que o desvio padrão é de 8 meses. Se selecionarmos uma amostra aleatória de 64 observações, qual a probabilidade aproximada de que a vida média esteja entre 48 e 52 meses, considerando-se que a alegação do fabricante está correta?
- a) 0,1974
- b) 0,3830
- c) 0,6826
- d) 0,9544
- e) 0,9973
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Q543363 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FCC • TRT 1a • Analista Judiciário
Uma amostra aleatória de 9 elementos foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com média ? e variância desconhecida. O desvio padrão da amostra apresentou o valor de 1,25 e o intervalo de confiança de (1 - ?) para ?: [14, 16] foi obtido com base nesta amostra. Sabe-se que para obtenção deste intervalo utilizou-se a distribuição t de Student com os correspondentes graus de liberdade, em que a probabilidade P (- T? t ? T) = (1 - ?). Se T > 0, então o valor de T é
- a) 2,4.
- b) 2,7.
- c) 3,0.
- d) 3,6.
- e) 4,2.
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Q543089 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FCC • TRT 6a • Analista Judiciário
Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média ?, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 - ?) para ? igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 - ?) correspondente a esta outra amostra é igual a
- a) [103,8 ; 112,2].
- b) [104,5 ; 111,5].
- c) [105,2 ; 110,8].
- d) [105,9 ; 110,1].
- e) [106,6 ; 109,4].
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Q541927 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FCC • MPU • Analista
Uma nova marca de lâmpada está sendo estudada. Baseado em estudos anteriores com outras marcas similares, pode-se admitir que a vida média segue uma distribuição Normal com desvio padrão de 8 meses. Tendo como base estes resultados, o tamanho de amostra necessário para que a amplitude do intervalo de 95% de confiança (utilize a aproximação: P (–2 ? Z ? 2) = 0,95, onde Z é a Normal Padrão) para a vida média seja de 4 meses é de
- a) 8
- b) 12
- c) 16
- d) 64
- e) 128
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Q542306 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESGRANRIO • TCE RO • Estatística
O enunciado a seguir refere-se às questões de nº 61 e 62.

Recente pesquisa para avaliar o percentual de eleitores favoráveis a um candidato a senador foi realizada de acordo com um plano de amostragem aleatória simples, sendo a amostra extraída de uma população infinita. O resultado apontou uma intenção de votos no candidato na ordem de 45%.

Caso uma amostra de 100 eleitores fosse utilizada, o intervalo aproximado de 95% de confiança para a preferência dos eleitores nesse candidato seria:
- a) 45% ± 6%
- b) 45% ± 8%
- c) 45% ± 10%
- d) 45% ± 12%
- e) 45% ± 14%
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Q541785 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • UFPR • TCE PR • Técnico de Controle
Um analista financeiro toma uma amostra aleatória de 10% de 300 contas (população finita) e conclui que o saldo médio das contas é com um desvio padrão de S = R$ 35,75. Com base nessas informações, qual o valor estimado do erro padrão da média?
- a) 35,75
- b) 148,50
- c) 0,24
- d) 6,52
- e) 6,20

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