Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a...

Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a mesma variância ?2 desconhecida. Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, que não há diferença ent...

Q542297 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FCC • Metrô SP • Analista Trainee

Sejam duas populações normalmente distribuídas de tamanho infinito e com a mesma variância ?² desconhecida. Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, que não há diferença entre as médias das duas populações. Para isso, utilizou-se uma amostra aleatória de 15 elementos da primeira população e de 12 da segunda, obtendo a seguir as respectivas médias amostrais. Em um teste t de Student, é correto afirmar:

a) Há 5% de probabilidade do teste indicar uma diferença quando realmente ela não existe.
b) O número de graus de liberdade, no caso, é igual a 26.
c) O cálculo que leva à conclusão de rejeitar a hipótese nula, isto é, que as médias são iguais, independe do tamanho de cada amostra.
d) Há 95% de probabilidade do teste mostrar que o procedimento é inadequado para testar a rejeição da hipótese nula.
e) Há 95% de probabilidade do teste revelar que qualquer conclusão é incorreta.

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Questões sobre Estimação e Intervalo de Confiança

1

Q543982 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESPE CEBRASPE • TJ SE • Analista Judiciário
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
Caso fosse utilizado o estimador da média dado pela soma dos 5 primeiros registros, então esse estimador seria não viciado e consistente.
- a) Certo
- b) Errado
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2

Q543956 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESPE CEBRASPE • TJ SE • Analista Judiciário
Com o propósito de produzir inferências acerca da proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1, para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir. 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A estimativa pontual para o parâmetro p é inferior a 0,20.
- a) Certo
- b) Errado
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3

Q543945 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FCC • Tribunal Regional do Trabalho 14a Região • Analista Judiciário • 2018
Um intervalo de confiança com um nível de (1 - ?) foi construído para a média ?₁ de uma população P₁, normalmente distribuída, de tamanho infinito e variância populacional igual a 144. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 36 obtevese esse intervalo igual a [25,3; 34,7]. Seja uma outra população P₂, também normalmente distribuída, de tamanho infinito e independente da primeira. Sabe-se que a variância de P₂ é conhecida e que por meio de uma amostra aleatória de tamanho 64 de P₂ obteve-se um intervalo de confiança com um nível de (1 - ?) para a média ?₂ de P₂ igual a [91,54; 108,46]. O desvio padrão de P₂ é igual a
- a) 28,80.
- b) 19,20.
- c) 23,04.
- d) 38,40.
- e) 14,40.
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4

Q543932 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESPE CEBRASPE • ANATEL • Especialista em Regulacao de Servicos Publicos
Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
Se y = 2, as estimativas de MV dos parâmetros n e p serão, respectivamente, 2 e 0,5.
- a) Certo
- b) Errado
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5

Q543829 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FCC • Tribunal Regional do Trabalho 2a Região • Analista Judiciário • 2018
Em uma grande região de um país, uma empresa (E₁) foi contratada para elaborar uma pesquisa referente a um atributo X, correspondente a uma população considerada normal, de tamanho infinito, média ? desconhecida e variância populacional igual a 144. Considerando uma amostra aleatória de tamanho 64, esta empresa apurou um intervalo de confiança com um nível de confiança (1 - ?) para ? igual a [99,0; 105,0]. Uma outra empresa (E₂) trabalhando independentemente da primeira, na mesma região, também elaborou uma pesquisa referente ao atributo X utilizando uma amostra de tamanho 400 e encontrando uma média amostral igual a 104,5. O intervalo de confiança para ? com um nível de confiança (1 - ?) encontrado por E₂ foi de
- a) [101,5; 107,5]
- b) [103,0; 106,0]
- c) [103,9; 105,1]
- d) [102,7; 106,3]
- e) [103,3; 105,7]
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6

Q543821 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESPE CEBRASPE • TJ SE • Analista Judiciário
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
A estimativa pontual da média ? é superior a 3 mil.
- a) Certo
- b) Errado
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7

Q543802 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESPE CEBRASPE • ABIN • Oficial de Inteligência • 2018
A quantidade diária de emails indesejados recebidos por um atendente é uma variável aleatória X que segue distribuição de Poisson com média e variância desconhecidas. Para estimá-las, retirou-se dessa distribuição uma amostra aleatória simples de tamanho quatro, cujos valores observados foram 10, 4, 2 e 4.
Com relação a essa situação hipotética, julgue os seguintes itens.
A estimativa de máxima verossimilhança para a variância de X, que corresponde à variância amostral, é maior ou igual a 9.
- a) Certo
- b) Errado
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8

Q543788 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • CESGRANRIO • Petrobras • Analista Financeiro Júnior • 2018
Uma companhia de aviação observou que, devido à onda de violência em uma determinada cidade turística, durante o mês de janeiro, 1.000 dos 10.000 passageiros que haviam feito reserva não compareceram para o embarque. O intervalo de confiança de 95% para a proporção real de passageiros que fazem reserva e não comparecem ao embarque é de, aproximadamente:
- a) 5% a 9,1%
- b) 6,5% a 9,1%
- c) 9,4% a 10,6%
- d) 9,4% a 15,9%
- e) 10% a 15,9%%
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9

Q543786 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • FGV • Prefeitura de Salvador BA • Técnico de Nível Superior II
Suponha que se deseja testar se um determinado candidato tem 50% das intenções de voto. Assim, foram realizadas pesquisas em cinco regiões (A, B, C, D e E) e seus respectivos intervalos de confiança foram calculados.
Sendo a letra de cada alternativa representante de cada região com seu respectivo intervalo de confiança, a única região em que se pode rejeitar a hipótese de que o candidato detém 50% dos votos é
- a) [45; 55].
- b) [49,9; 59,9].
- c) [40;50].
- d) [44,9; 49,9].
- e) [0; 100].
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10

Q543716 • Probabilidade e Estatística • Estimação e Intervalo de Confiança • VUNESP
Um jornal deseja estimar a proporção de jornais impressos com não conformidades. Em uma amostra aleatória de 100 jornais dentre todos os jornais impressos durante um dia, observou-se que 20 têm algum tipo de não conformidade. Para um nível de confiança de 90%, Z = 1,64. Então pode-se concluir que apresentam não conformidades
- a) 21,64%, no máximo.
- b) 26,56%, no máximo.
- c) 26,56%, no mínimo.
- d) 21,64%, no mínimo.
- e) 20%, no mínimo.
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