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Sejam n variáveis aleatórias N(0,1) independentes. A soma de seus quadrado...

Sejam n variáveis aleatórias N(0,1) independentes. A soma de seus quadrados tem uma distribuição de:

Q542330 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • ESAF • CGU • Analista de Finanças e Controle AFC

Sejam n variáveis aleatórias N(0,1) independentes. A soma de seus quadrados tem uma distribuição de:

a) "t" de Student com n-1 graus de liberdade.
b) "t" de Student com n graus de liberdade.
c) Qui quadrado com n graus de liberdade.
d) Qui quadrado com 2n graus de liberdade.
e) F com 1 grau de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador.

Questões sobre Distribuição Normal

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Q541387 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • CESGRANRIO • EPE • Planejamento da Geração de Energia
Supondo os pesos das pessoas normalmente distribuídos com média 70kg e variância 5kg² , qual é a probabilidade de o peso total de um grupo de 5 pessoas ser superior a 355kg?
- a) 48%
- b) 32%
- c) 24%
- d) 16%
- e) 8%
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Q541544 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • ESAG • TJ MA • Analista Judiciário
Com base em concursos anteriores observou-se que o tempo para concluir a prova é normalmente distribuído com média igual a 80 minutos com desvio padrão de 14,93 minutos.

Um novo concurso será realizado com o mesmo nível de complexidade, admitindo-se uma repetição do padrão anterior.

Se o novo concurso envolve 2000 candidatos o tempo máximo a ser estipulado para a prova, de tal forma que até 1500 candidatos possam concluí-la, é:
- a) 90 minutos.
- b) 100 minutos.
- c) 84 minutos.
- d) 95 minutos.
3

Q542950 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • CESPE CEBRASPE • SESA ES • Biólogo
É sabido que aproximadamente 95% dos valores de uma variável aleatória que segue uma distribuição normal encontram-se entre -1,96 e 1,96 desvios padrão abaixo e acima, respectivamente, da média da distribuição. Sabe-se, também, que o tempo de vida de um determinado parasita ao ar livre segue uma distribuição normal com média igual a dez horas e desvio padrão igual a 1 hora. Entretanto, quando na presença de um fármaco específico, o tempo de vida do parasita continua seguindo uma distribuição normal, porém com média igual a uma hora e desvio padrão de 0,5 hora. Ao ar livre, espera-se que após 11,96 horas, a porcentagem de parasitas vivos seja de “X%”. Já na presença do fármaco, espera-se uma porcentagem de “Y%” de parasitas vivos após uma hora de exposição. Os valores de “X%” e “Y%” são, respectivamente
- a) 7,5% e 95%.
- b) 5% e 50%.
- c) 2,5% e 47,5%.
- d) 2,5% e 50%.
- e) 5% e 47,5%.
4

Q543505 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • FAUEL • Prefeitura Municipal de Paranaguá PR • Estatístico
A expectativa de vida das lâmpadas fosforescentes fornecidas pelo fabricante LUMIÈRE tem distribuição normal, com média de 180 dias e Desvio-padrão de 15 dias. Se essas lâmpadas ficarem acesas durante 24 horas, a empresa fornece uma garantia de 150 dias. Um lote de 400 unidades dessas lâmpadas foi adquirido e as lâmpadas foram imediatamente instaladas. Neste caso, quantas lâmpadas deverão ser substituídas dentro do prazo de garantia?
- a) 8.
- b) 380.
- c) 38.
- d) 80.
5

Q541972 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • CESGRANRIO • TCE RO • Estatística
O gasto médio dos clientes de um posto de gasolina é uma variável aleatória normal com média R$ 100,00 e desvio padrão R$ 25,00. Os 10% dos que mais consomem recebem um tratamento VIP, incluindo lavagem de carroceria, calibragem nos pneus e verificação do óleo e da água. Quanto você precisa gastar nesse posto de gasolina, em reais, para obter tratamento VIP?
- a) 158,00
- b) 149,00
- c) 141,00
- d) 132,00
- e) 128,00
6

Q542694 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • COPEVE UFAL • MPE AL • Analista do Ministério Público
Suponha que os valores das multas diárias, estipuladas nos Termos de Ajustes de Condutas (TAC) que foram intermediadas pelo Ministério Público de Alagoas até hoje, tenham uma distribuição normal com média de R$ 1.000,00 (um mil reais) e desvio-padrão de R$ 200,00 (duzentos reais). Considerando o conceito de Regra empírica e as probabilidades associadas à distribuição normal, bem como a relação entre média e desvio-padrão que essa distribuição possui, assinale a opção correta para o valor aproximado da probabilidade da multa diária de um TAC, sendo este selecionado aleatoriamente, estar entre os valores de R$ 400,00 (quatrocentos reais) e R$ 1.600,00 (um mil e seiscentos reais).
- a) 50,5%
- b) 99,7%
- c) 95,4%
- d) 90,2%
- e) 68,2%
7

Q543566 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • CESGRANRIO • IBGE • Estatístico
Suponha que as notas dos candidatos de um concurso público, em uma certa prova, sigam distribuição normal com média 7 e desvio padrão 1. A relação candidato/vaga é de 40 para 1. A nota mínima necessária para aprovação nessa prova é
- a) 8,65
- b) 8,96
- c) 9,37
- d) 9,58
- e) 9,75
8

Q543265 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • CESPE CEBRASPE • SAEB BA • Especialista em Produção de Informações Econômicas
Considerando que E (Y | X = k) = 3k², em que X segue uma distribuição normal com média 5 e variância 5, julgue o item abaixo.

A média da variável aleatória é inferior a 80.
- a) Certo
- b) Errado
9

Q543007 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • CESPE CEBRASPE • MC • Atividades de Complexidade Intelectual
Um auditor, em atendimento a reclamações de usuários, decidiu verificar se as velocidades da Internet disponibilizadas estavam de acordo com as respectivas velocidades contratadas. Para isso, ele coletou uma amostra de 500 usuários. Com referência a essa situação, julgue os itens de 87 a 94.

Suponha que, com referência aos usuários que haviam contratado velocidade de 1 MB, o auditor observou que a velocidade média amostral foi de 0,85 MB com erro padrão da média de 0,1 MB. Nesse caso, considerando-se que a distribuição das velocidades seja normal, é correto inferir, com 95% de confiança, que a velocidade medida está de acordo com a velocidade contratada.
- a) Certo
- b) Errado
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Q544003 • Probabilidade e Estatística • Distribuição Normal • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Agente de Polícia Federal • 2018
Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.
Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue os itens que se seguem, em relação a essa situação hipotética.
A estimativa intervalar 0,25 ± 0,05 representa o intervalo de 95% de confiança do parâmetro populacional p.
- a) Certo
- b) Errado

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