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Considere as asserções a seguir. A região de rejeição de um teste de hipóteses é obtida sob a suposição de que a hipótese da nulidade (H0) é verdadeira.

Q542334 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • CESGRANRIO • CAPES • Analista em Ciência Júnior

Considere as asserções a seguir.

A região de rejeição de um teste de hipóteses é obtida sob a suposição de que a hipótese da nulidade (H₀) é verdadeira.

PORQUE

Em testes de hipóteses, o erro do tipo I é aquele cometido ao se rejeitar a hipótese da nulidade (H₀) quando esta é verdadeira.

Analisando-se as asserções, conclui-se que

a) as duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
b) as duas asserções são verdadeiras, e a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
c) a primeira asserção é verdadeira, e a segunda é falsa.
d) a primeira asserção é falsa, e a segunda é verdadeira.
e) a primeira e a segunda asserções são falsas.

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Questões sobre Teste de Hipótese

1

Q543963 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • CESPE CEBRASPE • ABIN • Oficial Técnico de Inteligência • 2018
Um experimento foi realizado para avaliar a durabilidade de três marcas diferentes de baterias. Para cada marca, foram observados aleatoriamente 12 tempos de duração, perfazendo-se uma amostra total de 36 observações.
Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H₀: “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H₁: “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue os próximos itens.
As hipóteses H₀ e H₁ podem ser testadas mediante aplicação do teste de Birnbaum-Hall, em que a estatística do teste, do tipo Cramér-von Mises, considera a soma dos quadrados das diferenças entre as distribuições empíricas dos tempos de duração das baterias.
- a) Certo
- b) Errado
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2

Q543887 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • CESPE CEBRASPE • TJ SE • Analista Judiciário
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
Para se calcular o poder do teste para a média populacional, bastaria alterar a hipótese nula para 2,5 mil, por exemplo, e depois calcular 1 – ?, em que ? é o erro do tipo II.
- a) Certo
- b) Errado
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3

Q543803 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Escrivão de Polícia Federal • 2018
O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
Considerando-se o teste da hipótese nula H₀: M # 9,5 dias contra a hipótese alternativa H₁: M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H₀.
- a) Certo
- b) Errado
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4

Q543744 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FUNRIO • SESAU RO • Estatístico
Para testar a hipótese nula H₀: p = 0,5 contra H₁: p > 0,5, em que p representa a porcentagem de pessoas favoráveis a certa proposta governamental será ouvida uma amostra aleatória simples de 100 pessoas e usado o critério de decisão que rejeitará a hipótese nula se o número de pessoas favoráveis na amostra for maior ou igual a 60. A probabilidade de se cometer erro tipo I com esse critério é aproximadamente igual a:
- a) 1,0%.
- b) 2,3%.
- c) 5,0%.
- d) 7,4%.
- e) 10,0%.
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5

Q543736 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FGV • Tribunal de Justiça nbsp AL • Analista Judiciário • 2018
Sobre a formulação geral de teste de hipóteses, empregando a distribuição Normal, é correto afirmar que:
- a) fixo o tamanho da amostra e o valor simulado na região crítica, quanto maior a probabilidade do erro do Tipo I, menor será a do Tipo II;
- b) os erros do Tipo I e do Tipo II são complementares quando o teste de hipóteses é unicaudal;
- c) a potência de um teste é uma função monótona quando o teste é do tipo bicaudal;
- d) em um teste unicaudal, quando o p-valor coincide com o nível de significância, a hipótese nula é rejeitada;
- e) tanto a rejeição quanto a não rejeição da hipótese nula implicam a geração de evidências estatísticas.
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6

Q543619 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • CESPE CEBRASPE • TJ SE • Analista Judiciário
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
A estatística do teste para se testar se H₀: ? = 3 mil possui 8 graus de liberdade, dada a necessidade de se estimarem a média e o desvio-padrão e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal.
- a) Certo
- b) Errado
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7

Q543588 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • IESES • TJ MA • Analista Judiciário
Em relação a Testes de Hipóteses sabe-se que:

I. A inferência estatística tem 100% de certeza de estar correta.

II. Existem dois tipos de erros: Erro tipo I e o Erro tipo II.

III. A probabilidade do Erro tipo II é igual a ß, considera-se que (1- ß) é o poder do teste.

Considerando as assertivas acima, pode-se afirmar que:
- a) Apenas I e II são verdadeiras.
- b) Todas são verdadeiras.
- c) Apenas I e III são verdadeiras.
- d) Apenas II e III são verdadeiras.
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8

Q543537 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • IESES • TJ MA • Analista Judiciário
Uma instituição está avaliando uma nova proposta de controle de fluxo interno de documentos. Um fluxo é considerado adequado quando um documento é expedido em no máximo 1 dia, e no atual controle de fluxo sabe-se que isso ocorre em 50% dos documentos. A nova proposta foi observada em 25 documentos e observou-se que 60 % foram expedidos no tempo considerado adequado. Considerando um nível de significância de 5%, estatisticamente pode-se recomendar que:
- a) Permaneça com o controle atual.
- b) Troque para a nova proposta.
- c) Tanto faz, um ou outro controle.
- d) Nada se pode afirmar.
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9

Q543533 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • IESES • TJ MA • Analista Judiciário
Uma instituição está avaliando o tempo de recuperação de processos arquivados. O Setor de Arquivamento apresentou uma nova proposta que julga melhor que a atual forma de recuperação, pois esta leva em média 5 dias. A nova proposta foi observada na recuperação de 100 documentos e observou-se um tempo médio de 4 dias e desvio-padrão de 2 dias. Considerando um nível de significância de 5%, estatisticamente pode-se recomendar que:
- a) nada se pode afirmar.
- b) tanto faz, uma ou outra forma.
- c) permaneça com a recuperação atual.
- d) troque para a nova proposta.
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10

Q543498 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FCC • TRT 7a • Analista Judiciário
O gerente de produção de uma grande fábrica de farinha garante à sua rede de atacadistas que cada pacote produzido não contém menos de 1 kg de farinha. Um comprador desconfiado extrai uma amostra aleatória de 25 pacotes e encontra para esta amostra uma média m, em kg, e uma variância de 0,04 (kg)2. Supondo que a quantidade de farinha em cada pacote apresente uma distribuição normal com média ? e variância ?2 desconhecida, deseja-se saber se o gerente tem razão a um nível de significância de 5% com a realização do teste t de Student. Seja H0 a hipótese nula do teste (? = 1 kg), H₁ a hipótese alternativa (? < 1 kg) e t o valor do quantil da distribuição t de Student tal que P(|t| 1,71) = 0,05, tanto para 24 como para 25 graus de liberdade. Sabendo-se que H₀ foi rejeitada, então o valor encontrado para m foi, no máximo,
- a) 0,8584 kg.
- b) 0,8950 kg.
- c) 0,9316 kg.
- d) 0,9589 kg.
- e) 0,9863 kg.
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