Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias. Se Z=3X+6, W=7Y+14 e a correlação linear...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca FUNRIO aplicada no concurso MJ (2009). Confira a resolução completa abaixo:

Q542441•
Probabilidade e Estatística•
Correlação•
FUNRIO•
MJ•
Estatístico

Sejam X, Y, W e Z variáveis aleatórias. Se Z=3X+6, W=7Y+14 e a correlação linear entre X e Y é perfeita e positiva, qual a correlação entre Z e W?

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O instrumento empregado para a medida da correlação linear de Pearson é o coeficiente de correlação. Esse coeficiente deve indicar o grau de intensidade da correlação entre duas variáveis e, ainda, o sentido dessa correlação. Assinale a alternativa que indica adequadamente a interpretação de um determinado resultado obtido r = 0,98 para o coeficiente de correlação de Pearson:

Correlação linear positiva altamente significativa entre as variáveis.

Correlação linear negativa altamente significativa entre as variáveis.

Correlação linear positiva relativamente fraca entre as variáveis.

Correlação linear positiva muito fraca entre as variáveis.

Não há correlação linear positiva entre as variáveis.

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Correlação•
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Se num diagrama de dispersão os pontos estiverem próximos de uma reta com declive negativo, isso significa que o coeficiente de correlação linear tem um valor

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Considere as seguintes afirmações para o Coeficiente de Correlação de Pearson:

I - a amostra dever ser suficiente grande e extraída aleatoriamente de uma população.

II - o Coeficiente de Correlação de Pearson (r) só se aplica a correlações lineares entre x e y.

III - x e y devem seguir uma distribuição, aproximadamente, normal.

IV - as variáveis x e y devem ser mensuradas, no mínimo, em nível intervalar.

Das alternativas abaixo, qual está correta?

as afirmações II e IV estão incorretas.

todas as afirmações estão corretas.

as alternativas I, II e III estão corretas.

nenhuma das alternativas anteriores.

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