Considere o modelo de regressão linear múltipla. São indícios de multicolinearid...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca IDECAN aplicada no concurso DETRAN RO (2014). Confira a resolução completa abaixo:

Q542560•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
IDECAN•
DETRAN RO•
Analista em Trânsito

Considere o modelo de regressão linear múltipla. São indícios de multicolinearidade, EXCETO:

Padrão não aleatório no gráfico de resíduos versus valores ajustados.

Estatística F da ANOVA significante e estatísticas individuais t não significantes.

Grandes alterações nas estimativas dos coeficientes de regressão quando uma ou mais observações são excluídas do banco de dados.

Grandes alterações nas estimativas dos coeficientes de regressão quando uma variável explicativa é adicionada ou retirada do modelo.

Coeficientes de regressão com magnitudes muito diferentes ou com sinais opostos àqueles esperados a partir de considerações teóricas.

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A análise de regressão de lances livres convertidos de 29 times da NBA, durante a temporada de 2010-2011, revelou uma reta de regressão ajustada Y = 55,20 + 0,73X com R² = 0,87 e S (desvio padrão da amostra) = 53,20. O total de lances livres convertidos depende exclusivamente dos lances livres arremessados. O intervalo de variação observado de lances arremessados foi de 1.502 (New York Knicks) a 2.382 lances (Golden State Warriors).

Qual é, aproximadamente, o número esperado de lances livres convertidos para um time que faz dois mil arremessos de lance livre?

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Um diagrama de correlação ou de dispersão fornece uma representação da relação entre duas variáveis, verificando a maior ou menor (ou não se verificando) dependência de uma variável para outra. Pelos pontos obtidos de cada uma dessas variáveis, no diagrama de dispersão, é possível traçar o seguinte modelo matemático:

Q543764•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
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Analista Judiciário•
2018

A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossibilitar a obtenção de estimativa, mas mesmo quando tal não se dá, outros problemas podem advir.

Como exemplo, seria possível dizer que:

os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;

algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;

o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;

é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;

os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.

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