Em um estudo envolvendo 20 pares de observações (Xi , Yi), i =...

Em um estudo envolvendo 20 pares de observações (X_i , Y_i), i = 1, 2, 3, ... , 20, foi observada a existência de uma correlação entre as variáveis X e Y. Desejando-se obter uma relação entre X e Y optou-se pelo modelo linear Y_i = ? + ?Xi + ?_i , em que i é a i-ésima observação, ? e ? são parâmetros desconhecidos e ?i o erro aleatório, com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Utilizou-se o método dos mínimos quadrados para obter as estimativas de ? e ? e as médias encontradas para as observações X_i e Y_i foram 20 e 50, respectivamente. Se a reta, cuja equação foi encontrada pelo método dos mínimos quadrados, passa pelo ponto (35 , 80), então, considerando esta equação, tem-se que