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Em análise de regressão múltipla, o teorema de Gauss-Markov significa:

Q543085 • Probabilidade e Estatística • Regressão • FEPESE • Secretaria da Fazenda do Estado SC • Analista Financeiro do Tesouro Estadual

a) O método de mínimos quadrados ordinários produz estimadores eficientes, não-viesados e consistentes na classe de estimadores lineares e não-lineares.
b) O coeficiente de determinação ajustado converge ao valor do coeficiente de ajustamento quando o tamanho da amostra tende ao infinito.
c) A distribuição de probabilidade do teste que avalia se o parâmetro estimado é estatisticamente igual a zero assume um formato t de student quando os erros são normalmente distribuídos.
d) O coeficiente de determinação ajustado diminui à medida que se aumenta o número de parâmetros a serem estimados.
e) O método de mínimos quadrados ordinários produz o estimador de variância mínima na classe de estimadores lineares e não-viesados.

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Questões sobre Regressão

1

Q543993 • Probabilidade e Estatística • Regressão • FEPESE • Centrais Elétricas de Santa Catarina SC • Economista • 2018
Quando, em um modelo de regressão simples, a única mudança é o acréscimo de uma variável independente, o modelo de regressão torna-se múltiplo.
A respeito do exposto, é correto afirmar:
- a) O número de graus de liberdade aumenta na regressão múltipla em relação à regressão simples.
- b) O número de parâmetros a serem estimados reduz na regressão múltipla em relação à regressão simples.
- c) O número de graus de liberdade, da regressão simples para a regressão múltipla, diminui em valor igual ao número de observações da amostra.
- d) O valor da constante da regressão múltipla é mais afastado da origem, para cima ou para baixo, do que o valor da constante da regressão simples.
- e) O valor do coeficiente de determinação (R2) não pode ser menor na regressão múltipla do que na regressão simples.
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2

Q543912 • Probabilidade e Estatística • Regressão • FGV • Ministério Público Estadual BA • Analista Técnico
Em modelos de regressão linear existem três métodos de estimação mais frequentemente empregados. São eles o de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o do Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e o de Máxima Verossimilhança (MV).
Sobre esses métodos, supondo válidos os pressupostos básicos do modelo, é correto afirmar que:
- a) todos geram os mesmos estimadores para os parâmetros da equação do modelo;
- b) os estimadores de MQO estão baseados nas propriedades dos próprios estimadores;
- c) os estimadores de MV são todos não tendenciosos;
- d) os estimadores obtidos pelo BLUE são mais eficientes do que os de MQO e de MV;
- e) os estimadores de MV não dependem da distribuição de probabilidades dos erros.
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3

Q543897 • Probabilidade e Estatística • Regressão • FGV • Tribunal de Justiça nbsp AL • Analista Judiciário • 2018
O Método de Mínimos Quadrados (MQ), o Método dos Momentos (MM) e o de Máxima Verossimilhança (MV) estão entre os mais usados para estimação pontual de parâmetros.
Sobre esses, é correto afirmar que:
- a) os estimadores de MM são específicos para a estimação dos momentos centrais da distribuição;
- b) o Método de MV não se aplica para pequenas amostras, mesmo quando a distribuição da população é conhecida;
- c) o Método de MQ, quando utilizado para o momento central de segunda ordem, produz um estimador não tendencioso;
- d) os estimadores de MV, quando aplicados a distribuições da família exponencial, gozam de propriedades assintóticas;
- e) o Método dos Momentos conduz, invariavelmente, a estimadores não tendenciosos dos parâmetros populacionais.
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4

Q543875 • Probabilidade e Estatística • Regressão • CESPE CEBRASPE • Superior Tribunal Militar • Analista Judiciário • 2018
Considerando um modelo de regressão linear com erros heteroscedásticos, julgue os itens seguintes. Para corrigir a heteroscedasticidade, como regra geral, é suficiente fazer a regressão da variável dependente em função das raízes quadradas das variáveis independentes.
- a) Certo
- b) Errado
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5

Q543816 • Probabilidade e Estatística • Regressão • IADES • FHB DF • Analista de Atividades do Hemocentro
A técnica estatística de análise de regressão é uma das principais ferramentas para se obterem estimativas. Acerca desse tema, assinale a alternativa correta.
- a) A análise de regressão consiste no estudo da dependência de uma variável, denominada variável dependente, em relação a uma ou mais variáveis, conhecidas como explanatórias, buscando estimar o valor médio da população da primeira em termos dos valores conhecidos das segundas, obtidos por amostragens repetidas.
- b) Uma relação estatística, quando forte e sugestiva, indica o estabelecimento de conexão causal.
- c) Uma variável estocástica é aquela que pode ser predita com certeza, e não probabilisticamente.
- d) A análise de regressão da dependência de uma variável em relação a duas variáveis explanatórias é conhecida como análise de regressão simples.
- e) Uma série temporal é uma observação de vários dados em um mesmo ponto do tempo.
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6

Q543790 • Probabilidade e Estatística • Regressão • FGV • Prefeitura de Salvador BA • Técnico de Nível Superior II
Suponha que a seguinte regressão seja estimada para homens e mulheres em separado:
W = a + b*(Educ) + u,
em que, w é o logaritmo neperiano do salário, Educ representa os anos de estudos, a e b são parâmetros do intercepto e da inclinação a serem estimados por mínimos quadrados ordinários e u é o termo aleatório.
Sendo ah e bh as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para o universo dos homens e, am e bm, as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para as mulheres. Para se verificar se os homens apresentam um retorno monetário da educação maior do que as mulheres deve-se testar a seguinte hipótese nula:
- a) ah=bh
- b) ah=am
- c) ah=bm
- d) bh=bm
- e) bh=am
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7

Q543777 • Probabilidade e Estatística • Regressão • FGV • Ministério Público Estadual BA • Analista Técnico
Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formulados para que os parâmetros possam ser estimados de forma satisfatória. Um deles trata da micronumerosidade e outro do tamanho da amostra.
Sobre essas duas adições, é correto afirmar que:
- a) quanto mais intensa for a micronumerosidade, mais precisos serão os estimadores de MQO;
- b) o número de parâmetros de um modelo deve ser sempre superior ao tamanho da amostra disponível para a estimação;
- c) quanto maior o número de parâmetros em uma regressão, menor será a variância estimada dos erros;
- d) se duas variáveis estão provocando a micronumerosidade, ambas devem ser excluídas da equação de regressão;
- e) a micronumerosidade pode não ser um problema sério caso a regressão seja usada para projeções e não para estimações.
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8

Q543764 • Probabilidade e Estatística • Regressão • FGV • Tribunal de Justiça nbsp AL • Analista Judiciário • 2018
A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossibilitar a obtenção de estimativa, mas mesmo quando tal não se dá, outros problemas podem advir.
Como exemplo, seria possível dizer que:
- a) os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;
- b) algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;
- c) o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;
- d) é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;
- e) os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.
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9

Q543718 • Probabilidade e Estatística • Regressão • DPE PR • Estatístico
A partir das definições sobre as três Premissas da Regressão Linear (normalidade, homocedasticidade e independência dos erros), assinale a alternativa que corresponde ao seu conceito correto.
- a) Normalidade de erros é satisfeita quando a variação em torno da reta de regressão é constante para todos os valores de X_i.
- b) Independência de erros é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são dependentes para cada valor de X_i.
- c) Homocedasticidade é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são distribuídos de forma normal para cada valor de X_i.
- d) Independência de erros é satisfeita quando os erros em torno da reta de regressão são independentes para cada valor de X_i.
- e) Homocedasticidade é satisfeita quando os parâmetros da reta de regressão são correlacionados e apresentam distribuição exponencial em torno da média.
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10

Q543707 • Probabilidade e Estatística • Regressão • FCC • TRT 11a • Analista Judiciário
Um quadro de análise de variância refere-se a um modelo regressivo linear múltiplo, com intercepto, com o objetivo de obter a previsão de uma variável dependente (y) em função de 4 variáveis explicativas (x₁, x₂, x₃e x₄). Sabe-se que as estimativas dos parâmetros deste modelo foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados com base em 20 observações. Se o coeficiente de explicação (R₂) encontrado foi de 76%, obtém-se pelo quadro que o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão é
- a) 12,250
- b) 10,225
- c) 10,000
- d) 11,875
- e) 11,250
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