Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias co...

Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias com distribuição normal conjunta com E(Y) = mu_Y, E(X) = mu_X e Cov(Y,X) = ho sigma_Y sigma_X, onde sigma_Y e sigma_X são...

Q543147 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • ESAF • MI • Estatístico

Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias com distribuição normal conjunta com E(Y) = mu_Y, E(X) = mu_X e Cov(Y,X) = ho sigma_Y sigma_X, onde sigma_Y e sigma_X são os desvios padrões de Y e X, respectivamente, e ho o coeficiente de correlação entre Y e X.

a) mu_Y + ho sigma_Y (x – mu_X) / sigma_X
b) mu_Y + ho sigma_X (x – mu_X) / sigma_Y
c) mu_Y + ho sigma_Y (x – mu_Y) / sigma_X
d) mu_X + ho sigma_X (x – mu_Y) / sigma_Y

Questões sobre Variáveis Aleatórios

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Q542053 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FCC • CD • Analista Legislativo
Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média e a variância da variável aleatória Y = X/4 + 1 são dadas respectivamente por
- a) 4 e 20
- b) 4 e 5
- c) 3 e 20
- d) 4 e 21
- e) 3 e 5
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Q543879 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • CESGRANRIO • IBGE • Supervisor de Pesquisas
41 Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então:
- a) Quanto menor for o valor de X, menor será o valor de Y.
- b) A soma dos valores esperados de X e Y é menor do que o valor esperado de X + Y.
- c) O produto dos valores esperados de X e Y é menor do que o valor esperado do produto X . Y.
- d) A soma das variâncias de X e Y é igual ou menor do que a variância de X + Y.
- e) A soma das variâncias de X e Y é estritamente maior do que a variância de X + Y.
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Q544005 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FUNRIO • SESAU RO • Estatístico
Uma variável aleatória populacional tem média desconhecida e variância igual a 100 centímetros quadrados. O tamanho da amostra aleatória simples necessário para que se possa garantir, com 99% de confiança, que o valor da média amostral não diferirá do valor da média populacional por mais de 0,5 cm é aproximadamente igual a:
- a) 1.620.
- b) 1.784.
- c) 1.966.
- d) 2.622.
- e) 3.024.
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Q543249 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • CESPE CEBRASPE • STM • Analista Judiciário
Se, em determinada fábrica, 10% das peças produzidas são defeituosas, então, para fins de controle de qualidade, uma distribuição binomial negativa deve ser usada na situação em que

é retirada uma amostra aleatória simples com reposição de 10 peças para se determinar a probabilidade de ocorrer exatamente 3 peças defeituosas nessa amostra.
- a) Certo
- b) Errado
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Q542731 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Uma variável aleatória numérica contínua é uma variável que possui a característica de não se poder saber a priori o seu valor, além de ser
- a) qualitativa e de poder assumir qualquer valor dentro do intervalo no qual está definida.
- b) qualitativa e de ser fruto de um processo de contagem.
- c) qualitativa e de ser fruto de um processo de mensuração.
- d) quantitativa e de poder assumir qualquer valor dentro do intervalo no qual está definida.
- e) quantitativa e de ser fruto de um processo de contagem.
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Q542223 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • CESPE CEBRASPE • Ministério da Saúde • Técnico de Nível Superior
Um dos principais objetivos da epidemiologia é proporcionar dados essenciais para o planejamento, execução e avaliação das ações de prevenção, controle e tratamento das doenças, bem como para estabelecer prioridades. Nesse contexto, diferentes tipos de indicadores são gerados. Acerca de alguns desses indicadores, julgue os itens a seguir.

Distribuição é o estudo da variabilidade de freqüência das doenças de ocorrência em massa, em função de uma única variável.
- a) Certo
- b) Errado
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Q542928 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • ESAF • MI • Estatístico
Uma turma de uma escola de primeiro grau tem 30 alunos, dos quais 20 são meninas e 10 são meninos. Ao se escolher ao acaso três alunos da turma, sem reposição, qual a probabilidade de exatamente 2 dos 3 alunos escolhidos serem meninas?
- a) 1/2
- b) 12/27
- c) 45/91
- d) 95/203
- e) 2/3
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Q543765 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • CESPE CEBRASPE • Superior Tribunal Militar • Analista Judiciário • 2018
Supondo que Z seja uma distribuição normal padrão, considere as seguintes transformações de variáveis aleatórias: W = 1 - Z e V = Z ² - W ² + 1. A respeito dessas variáveis aleatórias, julgue os itens a seguir. A variável aleatória W segue distribuição normal com variância unitária.
- a) Certo
- b) Errado
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Q543800 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • FCC • Tribunal Regional do Trabalho 14a Região • Analista Judiciário • 2018
Seja var(X) variância da variável aleatória X, var(Y) a variância da variável aleatória Y e cov (X, Y) a covariância das variáveis aleatórias X, Y. É correto afirmar que
- a) var(X + Y) < var(X) + var(Y) se cov(X, Y) > 0.
- b) var(X + Y) > var(X) + var(Y) se cov(X, Y) > 0.
- c) se X e Y são independentes então cov(X, Y) ? 0.
- d) var(X + c) > var(X) para qualquer c >0.
- e) var(cX) = cvar(X) para qualquer c > 0.
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Q543637 • Probabilidade e Estatística • Variáveis Aleatórios • CESGRANRIO • Petrobras • Economista Júnior • 2018
A variável aleatória X segue uma distribuição Uniforme( 0;1). Na certeza de X=x, a variável aleatória Y segue uma distribuição Uniforme (0;x).
O valor esperado (esperança matemática) de XY, E(XY), é, portanto,
- a) 1/24
- b) 1/18
- c) 1/12
- d) 1/6
- e) 1/4

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