Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias com dist...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca ESAF aplicada no concurso MI (2012). Confira a resolução completa abaixo:

Q543147•
Probabilidade e Estatística•
Variáveis Aleatórios•
ESAF•
MI•
Estatístico

Determine a expressão de E(Y / X = x), sendo Y e X variáveis aleatórias com distribuição normal conjunta com E(Y) = mu_Y, E(X) = mu_X e Cov(Y,X) = ho sigma_Y sigma_X, onde sigma_Y e sigma_X são os desvios padrões de Y e X, respectivamente, e ho o coeficiente de correlação entre Y e X.

mu_Y + ho sigma_Y (x – mu_X) / sigma_X

mu_Y + ho sigma_X (x – mu_X) / sigma_Y

mu_Y + ho sigma_Y (x – mu_Y) / sigma_X

mu_X + ho sigma_X (x – mu_Y) / sigma_Y

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Variáveis Aleatórios•
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IBGE•
Supervisor de Pesquisas

41 Se duas variáveis aleatórias, X e Y, têm correlação linear negativa, então:

Quanto menor for o valor de X, menor será o valor de Y.

A soma dos valores esperados de X e Y é menor do que o valor esperado de X + Y.

O produto dos valores esperados de X e Y é menor do que o valor esperado do produto X . Y.

A soma das variâncias de X e Y é igual ou menor do que a variância de X + Y.

A soma das variâncias de X e Y é estritamente maior do que a variância de X + Y.

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