A proporção de pessoas favoráveis a certo projeto governamental, em uma po...

A proporção de pessoas favoráveis a certo projeto governamental, em uma população, é p. Sorteiam-se 4 pessoas ao acaso e com reposição desta população e calcula-se a proporção pˆ de pessoas na a...

Q543385 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FCC • INFRAERO • Analista Superior II

A proporção de pessoas favoráveis a certo projeto governamental, em uma população, é p. Sorteiam-se 4 pessoas ao acaso e com reposição desta população e calcula-se a proporção pˆ de pessoas na amostra favoráveis ao projeto. Desejando-se testar H0: p = 0,5 versus H1: p = 0,7, decidiu-se rejeitar a hipótese nula se a região crítica do teste relativa a pˆ for {1}. Nessas condições, a probabilidade do erro do tipo II é

a) 0,7599
b) 0,7012
c) 0,5035
d) 0,3240
e) 0,2835

Questões sobre Teste de Hipótese

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Q541443 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • ESAF • SEF MG • Auditor Fiscal da Receita Estadual AFRE
Um fabricante afirma que pelo menos 95% dos equipamentos que fornece à indústria encontram-se dentro de suas especificações. Uma amostra de 200 itens escolhidos ao acaso revelou 10 itens fora de especificação. Assinale a opção que corresponde ao valor probabilístico (pvalor) do teste de H : 0,95 ≥ θ contra A: 0,95 < θ ,sendo θ a proporção populacional de itens dentro de especificação:
- a) 0,500
- b) 0,050
- c) 0,025
- d) 0,010
- e) 0,100
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Q543350 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FCC • SEFAZ SP • Agente Fiscal de Rendas
O gerente de uma indústria de determinado componente eletrônico garante que a vida média do produto fabricado é igual a 100 horas. Um comprador desta indústria decide testar a afirmação do gerente e faz um teste estatístico formulando as hipóteses H0: μ = 100 e H1 : μ < 100, sendo que H0 é a hipótese nula, H1 é a hipótese alternativa e μ é a média da população considerada de tamanho infinito com uma distribuição normal. O desvio padrão populacional é igual a 10 horas e utilizou-se a informação da distribuição normal padrão (Z), segundo a qual a probabilidade P(Z ≥ 1,64) = 5%. H0 foi rejeitada com base em uma amostra aleatória de 64 componentes em um nível de significância de 5%. Então, o valor da média amostral foi, em horas, no máximo,
- a) 94,75
- b) 95,00
- c) 96,00
- d) 96,50
- e) 97,95
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Q541432 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • ESAG • TJ MA • Analista Judiciário
Uma linha de produção apresenta 15% de itens defeituosos. Após a aquisição de novas máquinas, uma amostra de 300 peças revelou que 27 eram defeituosas. Por meio de um teste unilateral de proporções, com nível de significância de 5%, chega-se à seguinte conclusão:
- a) Houve melhoria na qualidade da peças produzidas com a aquisição das novas máquinas.
- b) O tamanho da amostra é inadequado para realização do teste de hipótese.
- c) Houve uma redução na qualidade das peças produzidas
- d) Não houve modificação na qualidade das peças produzidas
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Q543744 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FUNRIO • SESAU RO • Estatístico
Para testar a hipótese nula H₀: p = 0,5 contra H₁: p > 0,5, em que p representa a porcentagem de pessoas favoráveis a certa proposta governamental será ouvida uma amostra aleatória simples de 100 pessoas e usado o critério de decisão que rejeitará a hipótese nula se o número de pessoas favoráveis na amostra for maior ou igual a 60. A probabilidade de se cometer erro tipo I com esse critério é aproximadamente igual a:
- a) 1,0%.
- b) 2,3%.
- c) 5,0%.
- d) 7,4%.
- e) 10,0%.
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Q542654 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FCC • TRT 19a • Analista Judiciário
Em um determinado ramo de atividade, a população de todos os salários dos empregados é considerada normal e de tamanho infinito. O desvio padrão populacional apresenta um valor igual a R$ 200,00. Deseja-se testar a hipótese H₀: = ? = R$ 1.700,00 (hipótese nula) contra H₁: ? ? R$ 1.700,00 (hipótese alternativa) com base em uma amostra aleatória de tamanho 64 extraída da população (? é a média da população). A média encontrada para esta amostra apresentou um valor igual a M reais. Fixando o nível de significância do teste em 5% e considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 1,64) = 0,05, H0 não será rejeitada caso
- a) 1.387,50 < M ¡Ü 1.477,50.
- b) 1.477,50 < M ¡Ü 1.567,50.
- c) 1.567,50 < M ¡Ü 1.657,50.
- d) 1.657,50 < M ¡Ü 1.747,50.
- e) 1.747,50 < M ¡Ü 1.835,50.
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Q542938 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FCC • TRT 12a • Analista Judiciário
Os salários dos 901 empregados de uma empresa são normalmente distribuídos com média μ e um desvio padrão populacional igual a R$ 450,00. Uma amostra aleatória, sem reposição, de 225 destes salários é selecionada apresentando uma média amostral igual a R$ 3.365,00. Deseja-se testar a hipótese, com base nesta amostra, se μ é igual a R$ 3.300,00, a um nível de significância α. Foram então formuladas as hipóteses H0: μ = R$ 3.300,00 (hipótese nula) e H1: μ ≠ R$ 3.300,00 (hipótese alternativa), considerando que na curva normal padrão (Z) as probabilidades P(Z > 1,96) = 0,025 e P(Z > 2,58) = 0,005. Então, a hipótese H0
- a) é rejeitada para α = 1%.
- b) não é rejeitada para α = 5%
- c) não é rejeitada para α < 1%.
- d) não é rejeitada para α > 5%.
- e) é rejeitada para qualquer valor de α, pois 3.300 ≠ 3.365.
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Q543803 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • CESPE CEBRASPE • Polícia Federal • Escrivão de Polícia Federal • 2018
O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.
Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.
Considerando-se o teste da hipótese nula H₀: M # 9,5 dias contra a hipótese alternativa H₁: M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H₀.
- a) Certo
- b) Errado
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Q543250 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • CESPE CEBRASPE • Ministério da Saúde • Estatístico
João foi submetido a um teste de laboratório para o diagnóstico de uma doença rara. A probabilidade de essa doença se desenvolver em um indivíduo como o João é igual a 0,001. Sabe-se que esse teste pode resultar em "falso positivo", ou seja, indicar que João possui essa doença, quando na verdade ele não a tem. Ou, o teste pode resultar em "falso negativo", isto é, indicar que João não possui a doença, quando na verdade ele está doente. A probabilidade de o teste resultar em falso positivo é igual a 0,05 e a probabilidade de o teste resultar em falso negativo é igual a 0,02.

Com base nas informações dessa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Se o teste ao qual João foi submetido der resultado positivo, então a probabilidade de ele estar de fato com a doença é inferior a 0,02.
- a) Certo
- b) Errado
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Q543736 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FGV • Tribunal de Justiça nbsp AL • Analista Judiciário • 2018
Sobre a formulação geral de teste de hipóteses, empregando a distribuição Normal, é correto afirmar que:
- a) fixo o tamanho da amostra e o valor simulado na região crítica, quanto maior a probabilidade do erro do Tipo I, menor será a do Tipo II;
- b) os erros do Tipo I e do Tipo II são complementares quando o teste de hipóteses é unicaudal;
- c) a potência de um teste é uma função monótona quando o teste é do tipo bicaudal;
- d) em um teste unicaudal, quando o p-valor coincide com o nível de significância, a hipótese nula é rejeitada;
- e) tanto a rejeição quanto a não rejeição da hipótese nula implicam a geração de evidências estatísticas.
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Q543189 • Probabilidade e Estatística • Teste de Hipótese • FUNRIO • MJ • Estatístico
Um experimento foi realizado com 20 cobaias divididas em dois grupos. Um grupo recebeu uma dieta rica em fibras e o outro grupo recebeu a dieta padrão. Os níveis de triglicerídeos foram aferidos nos dois grupos. Assumindo que o nível de triglicerídeos não tem uma distribuição Normal, qual é o teste de hipótese mais adequado?
- a) Teste Wilcoxon pareado
- b) Teste Kruskal-Wallis
- c) ANOVA
- d) Teste t para duas amostras independentes
- e) Teste Mann-Whitney

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