Em uma regressão linear as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionada...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca FGV aplicada no concurso Ministério Público Estadual BA (2017). Confira a resolução completa abaixo:

Q543617•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
FGV•
Ministério Público Estadual BA•
Analista Técnico

Em uma regressão linear as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionadas com a validade dos pressupostos sobre os erros aleatórios.

Sobre essa correspondência entre propriedades e pressupostos, é correto afirmar que:

se as variâncias dos erros não são constantes, os estimadores tornam-se inconsistentes;

em havendo autocorrelação serial dos erros, MQO irá gerar estimadores tendenciosos;

se houver correlação entre qualquer explicativa e os erros, os estimadores serão ineficientes;

caso os erros não sejam normais, não é possível garantir as propriedades assintóticas dos estimadores;

se alguma das variáveis explicativa for estocástica, os estimadores de MQO serão assintoticamente tendenciosos.

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Q543764•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
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2018

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Como exemplo, seria possível dizer que:

os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;

algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;

o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;

é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;

os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.

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