Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às prop...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca FGV aplicada no concurso Tribunal de Justiça nbsp AL (2018). Confira a resolução completa abaixo:

Q543629•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
FGV•
Tribunal de Justiça nbsp AL•
Analista Judiciário•
2018

Os pressupostos do modelo de regressão linear simples estão relacionados às propriedades dos estimadores de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e Máxima Verossimilhança (MV).

Sobre essas vinculações, é correto afirmar que:

a construção dos estimadores BLUE e MV usa diretamente os pressupostos, enquanto de MQO não;

a normalidade dos erros pode ser dispensada para garantir as propriedades assintóticas dos estimadores de MQO;

a eficiência dos estimadores de MQO não depende da identidade com os estimadores BLUE correspondentes;

os pressupostos da heterocedasticidade e da autocorrelação nula são essenciais à consistência dos estimadores de MV;

o pressuposto de que a variável explicativa é do tipo não estocástica impacta a consistência dos estimadores de MQO e MV, poupando os estimadores BLUE.

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A análise de regressão de lances livres convertidos de 29 times da NBA, durante a temporada de 2010-2011, revelou uma reta de regressão ajustada Y = 55,20 + 0,73X com R² = 0,87 e S (desvio padrão da amostra) = 53,20. O total de lances livres convertidos depende exclusivamente dos lances livres arremessados. O intervalo de variação observado de lances arremessados foi de 1.502 (New York Knicks) a 2.382 lances (Golden State Warriors).

Qual é, aproximadamente, o número esperado de lances livres convertidos para um time que faz dois mil arremessos de lance livre?

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Probabilidade e Estatística•
Regressão•
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Um diagrama de correlação ou de dispersão fornece uma representação da relação entre duas variáveis, verificando a maior ou menor (ou não se verificando) dependência de uma variável para outra. Pelos pontos obtidos de cada uma dessas variáveis, no diagrama de dispersão, é possível traçar o seguinte modelo matemático:

Q543764•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
FGV•
Tribunal de Justiça nbsp AL•
Analista Judiciário•
2018

A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossibilitar a obtenção de estimativa, mas mesmo quando tal não se dá, outros problemas podem advir.

Como exemplo, seria possível dizer que:

os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;

algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;

o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;

é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;

os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.

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