No caso da seleção de Modelos de Regressão Múltipla por meio do grau de aderênci...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca FGV aplicada no concurso Tribunal de Justiça nbsp AL (2018). Confira a resolução completa abaixo:

Q543704•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
FGV•
Tribunal de Justiça nbsp AL•
Analista Judiciário•
2018

No caso da seleção de Modelos de Regressão Múltipla por meio do grau de aderência e do nível de captura das variações da variável explicada, alguns cuidados devem ser tomados.

Dentre esses, cabe destacar que:

a introdução de uma variável explicativa pode reduzir o grau de aderência medido pelo coeficiente de determinação;

a relação de causa e efeito entre as variáveis do modelo pode ser assegurada por estatísticas R2 e F-Snedecor elevadas;

ao contrário do coeficiente R2 clássico, o R2 ajustado tem um padrão monótono à variação do número de regressores;

em regressões que não apresentem intercepto, a relevância do R2 para a avaliação do modelo fica amplificada;

o R2 ajustado penaliza a introdução de novos regressores, mas ainda assim pode sinalizar uma melhoria do modelo.

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Q543764•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
FGV•
Tribunal de Justiça nbsp AL•
Analista Judiciário•
2018

A multicolinearidade é uma das dificuldades que pode ocorrer no processo de estimação de Modelos de Regressão Múltipla. Em casos mais severos, a multicolinearidade chega a impossibilitar a obtenção de estimativa, mas mesmo quando tal não se dá, outros problemas podem advir.

Como exemplo, seria possível dizer que:

os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;

algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;

o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;

é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;

os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.

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