Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formula...

Questão de Probabilidade e Estatística da banca FGV aplicada no concurso Ministério Público Estadual BA (2017). Confira a resolução completa abaixo:

Q543777•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
FGV•
Ministério Público Estadual BA•
Analista Técnico

Em modelos de regressão múltipla, alguns pressupostos complementares são formulados para que os parâmetros possam ser estimados de forma satisfatória. Um deles trata da micronumerosidade e outro do tamanho da amostra.

Sobre essas duas adições, é correto afirmar que:

quanto mais intensa for a micronumerosidade, mais precisos serão os estimadores de MQO;

o número de parâmetros de um modelo deve ser sempre superior ao tamanho da amostra disponível para a estimação;

quanto maior o número de parâmetros em uma regressão, menor será a variância estimada dos erros;

se duas variáveis estão provocando a micronumerosidade, ambas devem ser excluídas da equação de regressão;

a micronumerosidade pode não ser um problema sério caso a regressão seja usada para projeções e não para estimações.

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Q543764•
Probabilidade e Estatística•
Regressão•
FGV•
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Analista Judiciário•
2018

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Como exemplo, seria possível dizer que:

os estimadores de mínimos quadrados dos parâmetros tornam-se menos eficientes, por aumento das variâncias;

algumas das variáveis perdem por completo a sua capacidade de explicar o comportamento da variável dependente;

o resultado da inferência estatística sobre o modelo torna-se menos confiável, por viés da estatística F-Snedecor;

é necessário usar a estatística t-Student para testar as variáveis e retirar do modelo aquelas menos significativas;

os resultados da inferência do modelo como um todo e sobre os parâmetros, individualmente, podem ser inconsistentes.

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