Uma fonte luminosa esférica de 2,0 cm de diâmetro ilumina um objeto opaco, também es...

Gabarito: c)
Para resolver essa questão, precisamos entender o conceito de sombra e penumbra em óptica geométrica. A sombra é a região onde a luz da fonte é completamente bloqueada pelo objeto, enquanto a penumbra é a região onde apenas parte da luz é bloqueada.

A fonte luminosa, sendo esférica e de diâmetro 2,0 cm, atua como um ponto para fins práticos devido à grande distância entre a fonte, o objeto e o anteparo. O objeto, com diâmetro de 3,0 cm, bloqueia a luz e cria uma sombra e uma penumbra no anteparo.

A geometria do problema sugere o uso de semelhança de triângulos para determinar os raios das regiões de sombra e penumbra no anteparo. A distância adicional do objeto ao anteparo é de 3,0 m - 1,0 m = 2,0 m. A distância total da fonte ao anteparo é de 4,0 m.

Usando a proporção entre as distâncias e os diâmetros, temos que o aumento do diâmetro da sombra é proporcional ao aumento da distância. Assim, o diâmetro da sombra no anteparo é ampliado em um fator de 4,0 m / 1,0 m = 4 vezes em relação ao diâmetro do objeto. O diâmetro da penumbra é ampliado em um fator de 4,0 m / 1,0 m = 4 vezes em relação ao diâmetro da fonte.

Portanto, a relação entre os raios das regiões de penumbra e de sombra projetadas no anteparo é de 4,0, que é a resposta correta.