David Castilho
31/12/1969 • 21:00
Para resolver essa questão, podemos utilizar a Segunda Lei de Newton, que relaciona a força resultante aplicada a um objeto com a aceleração que ele adquire. A fórmula da Segunda Lei de Newton é dada por:
\[ F = m \times a \]
Onde:
- \( F \) é a força resultante em Newtons (N),
- \( m \) é a massa do objeto em quilogramas (kg),
- \( a \) é a aceleração do objeto em \( m/s^2 \).
Além disso, podemos utilizar a equação da Cinemática para relacionar a aceleração com a velocidade final, a velocidade inicial e o tempo. A fórmula da Cinemática é dada por:
\[ v = v_0 + a \times t \]
Onde:
- \( v \) é a velocidade final em \( m/s \),
- \( v_0 \) é a velocidade inicial em \( m/s \),
- \( a \) é a aceleração em \( m/s^2 \),
- \( t \) é o tempo em segundos.
Sabemos que a massa da bola é de 400g, o que equivale a 0,4kg. A força aplicada é de 20N e a velocidade final desejada é de 10 m/s.
Vamos começar calculando a aceleração da bola usando a Segunda Lei de Newton:
\[ F = m \times a \]
\[ 20 = 0,4 \times a \]
\[ a = \frac{20}{0,4} \]
\[ a = 50 \, m/s^2 \]
Agora, vamos utilizar a equação da Cinemática para encontrar o tempo necessário para a bola atingir a velocidade de 10 m/s:
\[ v = v_0 + a \times t \]
\[ 10 = 0 + 50 \times t \]
\[ t = \frac{10}{50} \]
\[ t = 0,2 \, segundos \]
Portanto, o tempo necessário para a bola atingir a velocidade de 10 m/s é de 0,2 segundos.
Gabarito: b) 0,2
\[ F = m \times a \]
Onde:
- \( F \) é a força resultante em Newtons (N),
- \( m \) é a massa do objeto em quilogramas (kg),
- \( a \) é a aceleração do objeto em \( m/s^2 \).
Além disso, podemos utilizar a equação da Cinemática para relacionar a aceleração com a velocidade final, a velocidade inicial e o tempo. A fórmula da Cinemática é dada por:
\[ v = v_0 + a \times t \]
Onde:
- \( v \) é a velocidade final em \( m/s \),
- \( v_0 \) é a velocidade inicial em \( m/s \),
- \( a \) é a aceleração em \( m/s^2 \),
- \( t \) é o tempo em segundos.
Sabemos que a massa da bola é de 400g, o que equivale a 0,4kg. A força aplicada é de 20N e a velocidade final desejada é de 10 m/s.
Vamos começar calculando a aceleração da bola usando a Segunda Lei de Newton:
\[ F = m \times a \]
\[ 20 = 0,4 \times a \]
\[ a = \frac{20}{0,4} \]
\[ a = 50 \, m/s^2 \]
Agora, vamos utilizar a equação da Cinemática para encontrar o tempo necessário para a bola atingir a velocidade de 10 m/s:
\[ v = v_0 + a \times t \]
\[ 10 = 0 + 50 \times t \]
\[ t = \frac{10}{50} \]
\[ t = 0,2 \, segundos \]
Portanto, o tempo necessário para a bola atingir a velocidade de 10 m/s é de 0,2 segundos.
Gabarito: b) 0,2