(Vunesp-SP) Numa cerimônia de formatura de uma faculdade, os formandos foram dispostos ...

Para resolver essa questão, vamos primeiro identificar a progressão aritmética que representa a disposição dos formandos em filas.

Temos que a primeira fila tem 1 formando, a segunda fila tem 3 formandos, a terceira fila tem 5 formandos e assim por diante. Podemos perceber que a razão entre os termos consecutivos é de 2, pois estamos adicionando 2 formandos a cada nova fila.

A fórmula geral de uma progressão aritmética é dada por:

An = A1 + (n - 1) * r

Onde:
An = termo geral da progressão
A1 = primeiro termo da progressão
n = posição do termo que queremos encontrar
r = razão da progressão

Neste caso, queremos encontrar o número total de formandos, então precisamos somar todos os termos da progressão. Como a progressão vai até a 20ª fila, temos:

S20 = (A1 + A20) * n / 2
S20 = (1 + 39) * 20 / 2
S20 = 40 * 20 / 2
S20 = 400

Portanto, o número total de formandos na cerimônia é 400.

Gabarito: a) 400