João e Maria foram comemorar o aniversário de casamento em um restaurante que...

João e Maria foram comemorar o aniversário de casamento em um restaurante que tem 3 opções de pratos de entrada, 3 opções de prato principal e 4 opções de sobremesa. Sabendo-se que cada pessoa deve...

Q56505 • Probabilidade e Estatística • Análise Combinatória

João e Maria foram comemorar o aniversário de casamento em um restaurante que tem 3 opções de pratos de entrada, 3 opções de prato principal e 4 opções de sobremesa. Sabendo-se que cada pessoa deve escolher 1 prato de entrada, 1 prato principal e 1 sobremesa, assinale a alternativa que indica corretamente o número de maneiras distintas que cada pessoa pode escolher sua comida:

a) 72
b) 36
c) 18
d) 12
e) 9

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David Castilho
31/12/1969 • 21:00

Para resolver esse problema, podemos utilizar o princípio fundamental da contagem, que consiste em multiplicar o número de escolhas possíveis em cada etapa do processo.

1. Número de maneiras de escolher o prato de entrada: 3 opções
2. Número de maneiras de escolher o prato principal: 3 opções
3. Número de maneiras de escolher a sobremesa: 4 opções

Para encontrar o número total de maneiras distintas que cada pessoa pode escolher sua comida, multiplicamos o número de opções em cada etapa:

3 opções de entrada * 3 opções de prato principal * 4 opções de sobremesa = 3 * 3 * 4 = 36

Portanto, o número correto de maneiras distintas que cada pessoa pode escolher sua comida é 36.

Gabarito: b) 36

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Questões sobre Análise Combinatória

1

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A comissão examinadora de um concurso é constituída por um Corregedor Geral de Justiça, dois Juízes de Comarca, um advogado da OAB e um representante do Ministério Público. Se no momento estão disponíveis um Corregedor Geral, vinte Juízes de Comarca, trinta Advogados da OAB e doze representantes do Ministério Público, então, o total de comissões distintas que se pode formar é:
- a) 18.200.
- b) 68.400.
- c) 100.000.
- d) 120.000.
2

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Numa embaixada, trabalham oito brasileiros e seis estrangeiros. Necessita-se formar comissões de cinco funcionários, constituídas por três brasileiros e dois estrangeiros. Nessas condições, a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é:
- a) 720.
- b) 840.
- c) 960.
- d) 1020.
3

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Assinale a alternativa que apresenta quantos números de 4 algarismos maiores que 5000 pode-se formar, com os algarismos 0, 1, 2, 4, 7 e 8.
- a) 120.
- b) 216.
- c) 240.
- d) 432.
- e) 1080.
4

Q339981 • Raciocínio Lógico • Análise Combinatória • CESGRANRIO • Petrobras • Analista de Comercialização Júnior • 2018
Seis empresas (Grupo 1), denominadas L1, L2, L3, L4, L5 e L6, prestam serviço de limpeza interna em grandes embarcações, e outras cinco empresas (Grupo 2), denominadas E1, E2, E3, E4 e E5, realizam manutenção elétrica nas mesmas embarcações. Um analista precisa contratar três empresas diferentes do Grupo 1 e duas empresas diferentes do Grupo 2, para realizarem, respectivamente, a limpeza e a manutenção elétrica de embarcações.
Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a
- a) 120
- b) 150
- c) 400
- d) 1.200
- e) 2.400
5

Q342519 • Raciocínio Lógico • Análise Combinatória • FCC • SEED SE • Professor
Uma prova consta de 6 questões de Matemática e 7 de Física. Cada aluno deve escolher 4 questões de Matemática e 2 de Física para responder. Quantas opções diferentes de escolha tem cada aluno?
- a) 21
- b) 45
- c) 250
- d) 315
- e) 1 680
6

Q340887 • Raciocínio Lógico • Análise Combinatória
Em uma sala de aula estão 10 crianças sendo 6 meninas e 4 meninos. Três das crianças são sorteadas para participarem de um jogo. A probabilidade de as três crianças sorteadas serem do mesmo sexo é:
- a) 15%
- b) 20%
- c) 25%
- d) 30%
- e) 35%
7

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Considere que um tribunal tenha 24 motoristas e 36 auxiliares administrativos e que, para agilizar o atendimento aos magistrados e demais servidores da casa, o presidente determine que os motoristas e os auxiliares sejam divididos em equipes. Cada equipe deve ser formada apenas por profissionais do mesmo cargo, deve ter o mesmo número de elementos e esse número de elementos deve ser o maior possível. Nessa situação, o número de equipes de motoristas, o número de equipes de auxiliares administrativos e o número de elementos em cada equipe serão, respectivamente, iguais a
- a) 4, 6 e 6.
- b) 6, 9 e 4.
- c) 2, 3 e 12.
- d) 8, 12 e 3.
8

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O número mínimo de meias que deve ser retirado da gaveta, sem lhes ver a cor, para ter certeza de haver retirado pelo menos duas meias azuis é
- a) 4.
- b) 6.
- c) 8.
- d) 10.
- e) 12.
9

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- a) 72
- b) 76
- c) 80
- d) 84
- e) 88
10

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Considerando que as candidaturas são individuais, sem a formação de chapas, de quantas maneiras diferentes essa equipe pode ser eleita?
- a) 120
- b) 200
- c) 1.200
- d) 2.400
- e) 36

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