Matheus Fernandes
EQUIPE
30/12/2024 • 20:37
Para resolver essa questão, vamos utilizar a distribuição normal padrão (z) para encontrar a probabilidade da lavagem do carro estar concluída dentro do intervalo de tempo dado.
Primeiro, vamos calcular o valor de z para o tempo mínimo de lavagem (45 minutos) e para o tempo máximo de lavagem (55 minutos).
Para o tempo mínimo de lavagem (45 minutos):
\[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{45 - 50}{10} = -0,5 \]
Para o tempo máximo de lavagem (55 minutos):
\[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{55 - 50}{10} = 0,5 \]
Agora, precisamos encontrar a probabilidade de z estar entre -0,5 e 0,5, ou seja, P(-0,5 ≤ z ≤ 0,5).
Dado que P(0 ≤ z ≤ 0,5) = 0,1915, podemos usar a simetria da distribuição normal para encontrar a probabilidade desejada:
\[ P(-0,5 ≤ z ≤ 0,5) = 2 * P(0 ≤ z ≤ 0,5) = 2 * 0,1915 = 0,3830 \]
Portanto, a probabilidade da lavagem do carro estar concluída enquanto Carolina faz a unha no salão é de 38,30%.
Gabarito: c) 38,30%
Primeiro, vamos calcular o valor de z para o tempo mínimo de lavagem (45 minutos) e para o tempo máximo de lavagem (55 minutos).
Para o tempo mínimo de lavagem (45 minutos):
\[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{45 - 50}{10} = -0,5 \]
Para o tempo máximo de lavagem (55 minutos):
\[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{55 - 50}{10} = 0,5 \]
Agora, precisamos encontrar a probabilidade de z estar entre -0,5 e 0,5, ou seja, P(-0,5 ≤ z ≤ 0,5).
Dado que P(0 ≤ z ≤ 0,5) = 0,1915, podemos usar a simetria da distribuição normal para encontrar a probabilidade desejada:
\[ P(-0,5 ≤ z ≤ 0,5) = 2 * P(0 ≤ z ≤ 0,5) = 2 * 0,1915 = 0,3830 \]
Portanto, a probabilidade da lavagem do carro estar concluída enquanto Carolina faz a unha no salão é de 38,30%.
Gabarito: c) 38,30%