A alternativa errada quanto ao emprego do porquê é:

a) Não revelou o motivo por que/ pelo qual não foi ao trabalho. OK
b) Estavam ansiosos porque/ pois o dia já havia amanhecido. OK
c) Eis o porquê/ motivo da minha viagem. OK
d) Ele não veio por que/ pois estava doente. ERRADO - deveria ser porque
e) Porque houve um engarrafamento, chegou atrasado ao colégio.

O correto seria "PORQUE" pois é uma conj. subordinativa causal.
ele não veio por isso..a resposta é a causa

Você pode substituir a palavra POR QUE ,POR POIS, logo o correto é PORQUE (JUNTO).

A) Não revelou o motivo por que não foi ao trabalho. (Está correta pois o "POR QUE" utilizado possui o significado de “por qual razão” , “por qual motivo” ou “pelo qual” e poderá ter as flexões: pela qual, pelos quais, pelas quais. Também utilizado no início de perguntas).
b) Estavam ansiosos porque o dia já havia amanhecido. (Está correta, este "PORQUE" é uma conjunção causal ou explicativa, em resposta a algo, com valor aproximado de “pois”, “uma vez que”, “para que”).
c) Eis o porquê da minha viagem. (Está correta, a forma "PORQUÊ" representa um substantivo. Significa "causa", "razão", "motivo" e normalmente surge acompanhada de palavra determinante (artigo ou numeral, por exemplo)).
d) Ele não veio por que estava doente. (Está errada, o correto seria "PORQUE" estava doente, afinal está explicando alguma coisa).
e) Porque houve um engarrafamento, chegou atrasado ao colégio. (Está correta, se invertermos a frase, o "PORQUE" continua com o sentido de explicação ou resposta à alguma coisa).

É a D mesmo?