Gabarito: b) A proposição P é: 'Fátima não joga futebol e Luiz ouve música'.
Para negar uma conjunção, usamos a regra da negação da conjunção: a negação de (A e B) é (não A) ou (não B).
Assim, a negação de P, que é 'Fátima não joga futebol e Luiz ouve música', será: 'Fátima joga futebol ou Luiz não ouve música'.
A sentença apresentada na questão diz que a negação de P é 'Fátima joga futebol e Luiz não ouve música', o que está incorreto, pois o conectivo correto na negação deve ser 'ou' e não 'e'.
Portanto, a negação correta da sentença P é: 'Fátima joga futebol ou Luiz não ouve música', e não com o 'e' como afirmado na questão.
Dessa forma, a afirmação da questão está errada, confirmando o gabarito b).
Para negar uma conjunção, usamos a regra da negação da conjunção: a negação de (A e B) é (não A) ou (não B).
Assim, a negação de P, que é 'Fátima não joga futebol e Luiz ouve música', será: 'Fátima joga futebol ou Luiz não ouve música'.
A sentença apresentada na questão diz que a negação de P é 'Fátima joga futebol e Luiz não ouve música', o que está incorreto, pois o conectivo correto na negação deve ser 'ou' e não 'e'.
Portanto, a negação correta da sentença P é: 'Fátima joga futebol ou Luiz não ouve música', e não com o 'e' como afirmado na questão.
Dessa forma, a afirmação da questão está errada, confirmando o gabarito b).