P:FátimanãojogafuteboleLuizouvemúsica. Q:LuizcorreouFátimadorme. R:P̴...

Para resolver essa questão, vamos analisar as proposições dadas:

P: Fátima não joga futebol
Q: Luiz corre ou Fátima dorme
R: P -> Q

A implicação P -> Q significa "Se P então Q". Ou seja, se a proposição P for verdadeira, então a proposição Q também deve ser verdadeira.

Analisando as proposições dadas, temos que se Fátima não joga futebol, então Luiz corre ou Fátima dorme. Portanto, se Fátima não joga futebol, Luiz corre ou Fátima dorme deve ser verdadeiro.

Agora, vamos analisar a afirmação da questão: "Se Luiz não corre, então a proposição R é falsa".

Se Luiz não corre, pela proposição Q, Fátima dorme. E pela proposição R, se Fátima não joga futebol, então Luiz corre ou Fátima dorme. Como Luiz não corre, Fátima dorme. Portanto, a proposição R continua sendo verdadeira.

Dessa forma, a afirmação da questão está Errada.

Gabarito: b) Errado