Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ represent...

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, as equivalências...

Q60975 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, as equivalências lógicas das fórmulas ¬∃xP(x) ∧ ∃yQ(y) e ∀x(¬P(x) → ¬Q(x)) são, respectivamente,

a) ∀x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ∀x(Q(x) → P(x)).
b) ∃x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ∀x(Q(x) → P(x)).
c) ∃x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ¬∀x(P(x) → Q(x)).
d) ∃x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ¬∃x(P(x) → Q(x)).
e) ∀x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ¬∃x(P(x) → Q(x)).

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Questões sobre Proposições Logicamente Equivalentes

1

Q60978 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
Considere a afirmação:

“João não trabalha e Maria fica em casa.”

A negação dessa afirmação é:
- a) João não trabalha e Maria não fica em casa;
- b) João trabalha e Maria fica em casa;
- c) João trabalha e Maria não fica em casa;
- d) João trabalha ou Maria não fica em casa;
- e) João trabalha ou Maria fica em casa.
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2

Q60977 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
Considere a seguinte afirmação:

Se eu me esforço, então sou vencedor.

Uma equivalente lógica para a afirmação apresentada está contida na alternativa:
- a) Eu me esforço e sou vencedor.
- b) Eu me esforço ou sou vencedor.
- c) Se eu sou vencedor, então me esforço.
- d) Se eu não sou vencedor, então eu não me esforço.
- e) Se eu não me esforço, então não sou vencedor.
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3

Q60976 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
A proposição – Se João é contador, então ele é inteligente – tem como uma equivalente a proposição
- a) João não é inteligente e não é contador
- b) João é contador e é inteligente.
- c) Se João é inteligente, então ele é contador.
- d) Se João não é inteligente, então ele não é contador.
- e) João é inteligente ou é contador.
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4

Q60974 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
Considere a afirmação:

Se João calçou as botas, então ele não escorregou.

A alternativa que contém uma afirmação equivalente é:
- a) Se João não escorregou, então ele calçou as botas.
- b) João calçou as botas e não escorregou.
- c) Se João calçou as botas, então ele escorregou.
- d) João não calçou as botas ou ele não escorregou.
- e) João calçou as botas ou ele não escorregou.
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5

Q60973 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
Uma equivalência lógica para a proposição Marcelo é inocente ou Alice é culpada está contida na alternativa:
- a) Marcelo e Alice são culpados.
- b) Se Marcelo não é inocente, então Alice é culpada.
- c) Marcelo é inocente se, e somente se, Alice é culpada.
- d) Se Marcelo é inocente, então Alice não é culpada.
- e) Marcelo e Alice são inocentes.
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6

Q60972 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
Todo candidato bem preparado faz uma boa prova. Alguns candidatos que fazem boa prova são aprovados no concurso.

A partir dessas afirmações, é correto concluir que
- a) alguns candidatos não bem preparados fazem uma boa prova.
- b) qualquer candidato bem preparado é aprovado no concurso.
- c) há candidato aprovado no concurso que fez uma boa prova.
- d) alguns candidatos não bem preparados são aprovados no concurso.
- e) alguns candidatos bem preparados não fazem uma boa prova.
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7

Q60971 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
Assinale a alternativa que contém uma afirmação equivalente à proposição: Se os castelos são antigos, então os prédios são recentes.
- a) Se os prédios são recentes, então os castelos são antigos.
- b) Os castelos não são antigos ou os prédios são recentes.
- c) Os castelos são antigos e os prédios não são recentes.
- d) Os prédios não são recentes ou os castelos não são antigos.
- e) Ou os castelos são antigos ou os prédios são recentes.
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8

Q60970 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
Se o veículo ultrapassar os 50 km/h, então seu motorista será multado.

Uma afirmação equivalente à afirmação anterior é:
- a) Se o motorista não foi multado, então seu veículo ultrapassou os 50 km/h.
- b) O veículo não ultrapassou os 50 km/h e seu motorista não será multado.
- c) O veículo não ultrapassa os 50 km/h ou seu motorista é multado.
- d) Se o motorista foi multado, então seu veículo ultrapassou os 50 km/h.
- e) O motorista só será multado se o veículo ultrapassar os 50 km/h.
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9

Q60969 • Raciocínio Lógico • Proposições Logicamente Equivalentes
Uma sentença logicamente equivalente à sentença “Se Pedro é torcedor da Chapecoense, então ele nasceu em Chapecó” é:
- a) Se Pedro não é torcedor da Chapecoense, então ele não nasceu em Chapecó;
- b) Se Pedro nasceu em Chapecó, então ele é torcedor da Chapecoense;
- c) Pedro é torcedor da Chapecoense e não nasceu em Chapecó;
- d) Pedro não é torcedor da Chapecoense ou nasceu em Chapecó;
- e) Pedro é torcedor da Chapecoense ou não nasceu em Chapecó.
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