Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam ...

Questão de Raciocínio Lógico. Confira a resolução completa abaixo:

Q60975•
Raciocínio Lógico•
Proposições Logicamente Equivalentes

Considerando que os símbolos ¬, ∧, ∨, ∀ e ∃ representam negação, conjunção, disjunção, quantificador universal e quantificador existencial, respectivamente, as equivalências lógicas das fórmulas ¬∃xP(x) ∧ ∃yQ(y) e ∀x(¬P(x) → ¬Q(x)) são, respectivamente,

∀x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ∀x(Q(x) → P(x)).

∃x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ∀x(Q(x) → P(x)).

∃x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ¬∀x(P(x) → Q(x)).

∃x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ¬∃x(P(x) → Q(x)).

∀x ¬P(x) ∧ ∃yQ(y) e ¬∃x(P(x) → Q(x)).

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Raciocínio Lógico•
Proposições Logicamente Equivalentes

Uma sentença logicamente equivalente à sentença “Se Pedro é torcedor da Chapecoense, então ele nasceu em Chapecó” é:

Se Pedro não é torcedor da Chapecoense, então ele não nasceu em Chapecó;

Se Pedro nasceu em Chapecó, então ele é torcedor da Chapecoense;

Pedro é torcedor da Chapecoense e não nasceu em Chapecó;

Pedro não é torcedor da Chapecoense ou nasceu em Chapecó;

Pedro é torcedor da Chapecoense ou não nasceu em Chapecó.

Q60973•
Raciocínio Lógico•
Proposições Logicamente Equivalentes

Uma equivalência lógica para a proposição Marcelo é inocente ou Alice é culpada está contida na alternativa:

Marcelo e Alice são culpados.

Se Marcelo não é inocente, então Alice é culpada.

Marcelo é inocente se, e somente se, Alice é culpada.

Se Marcelo é inocente, então Alice não é culpada.

Marcelo e Alice são inocentes.

Q60978•
Raciocínio Lógico•
Proposições Logicamente Equivalentes

Considere a afirmação:

“João não trabalha e Maria fica em casa.”

A negação dessa afirmação é:

João não trabalha e Maria não fica em casa;

João trabalha e Maria fica em casa;

João trabalha e Maria não fica em casa;

João trabalha ou Maria não fica em casa;

João trabalha ou Maria fica em casa.

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