Rodrigo Ferreira
31/12/1969 • 21:00
Vamos analisar o enunciado com calma.
Temos a seguinte informação:
- Se Carlos está acompanhado ou está feliz, então ele canta e dança.
Em lógica, podemos escrever assim:
Se (Acompanhado ∨ Feliz) → (Canta ∧ Dança)
Agora, a questão diz:
- Na última festa, Carlos não dançou.
Queremos saber o que isso implica.
Pelo condicional, se (Acompanhado ∨ Feliz) → (Canta ∧ Dança), então o contrário do consequente implica o contrário do antecedente (contrapositiva):
Se não (Canta ∧ Dança) → não (Acompanhado ∨ Feliz)
Como ele não dançou, então certamente não (Canta ∧ Dança), porque para cantar e dançar, ele precisa dançar também.
Logo:
Não (Canta ∧ Dança) → não (Acompanhado ∨ Feliz)
Ou seja:
Não (Acompanhado ∨ Feliz) → (não Acompanhado) ∧ (não Feliz)
Portanto, Carlos não estava acompanhado nem feliz.
Vamos ver qual alternativa corresponde a isso:
a) não estava acompanhado, mas estava feliz. → errado, porque ele não estava feliz.
b) estava acompanhado, mas não estava feliz. → errado, porque ele não estava acompanhado.
c) não estava acompanhado, nem feliz. → certo!
d) não cantou. → não necessariamente, ele pode ter cantado, mas não dançado.
e) cantou. → não necessariamente.
Gabarito: c)
Resumo: Como Carlos não dançou, pela regra dada, ele não poderia estar acompanhado nem feliz.
Temos a seguinte informação:
- Se Carlos está acompanhado ou está feliz, então ele canta e dança.
Em lógica, podemos escrever assim:
Se (Acompanhado ∨ Feliz) → (Canta ∧ Dança)
Agora, a questão diz:
- Na última festa, Carlos não dançou.
Queremos saber o que isso implica.
Pelo condicional, se (Acompanhado ∨ Feliz) → (Canta ∧ Dança), então o contrário do consequente implica o contrário do antecedente (contrapositiva):
Se não (Canta ∧ Dança) → não (Acompanhado ∨ Feliz)
Como ele não dançou, então certamente não (Canta ∧ Dança), porque para cantar e dançar, ele precisa dançar também.
Logo:
Não (Canta ∧ Dança) → não (Acompanhado ∨ Feliz)
Ou seja:
Não (Acompanhado ∨ Feliz) → (não Acompanhado) ∧ (não Feliz)
Portanto, Carlos não estava acompanhado nem feliz.
Vamos ver qual alternativa corresponde a isso:
a) não estava acompanhado, mas estava feliz. → errado, porque ele não estava feliz.
b) estava acompanhado, mas não estava feliz. → errado, porque ele não estava acompanhado.
c) não estava acompanhado, nem feliz. → certo!
d) não cantou. → não necessariamente, ele pode ter cantado, mas não dançado.
e) cantou. → não necessariamente.
Gabarito: c)
Resumo: Como Carlos não dançou, pela regra dada, ele não poderia estar acompanhado nem feliz.