Em uma festa, se Carlos está acompanhado ou está feliz, canta e dança. Se, na última fe...

Vamos analisar o enunciado com calma.

Temos a seguinte informação:

- Se Carlos está acompanhado ou está feliz, então ele canta e dança.

Em lógica, podemos escrever assim:

Se (Acompanhado ∨ Feliz) → (Canta ∧ Dança)

Agora, a questão diz:

- Na última festa, Carlos não dançou.

Queremos saber o que isso implica.

Pelo condicional, se (Acompanhado ∨ Feliz) → (Canta ∧ Dança), então o contrário do consequente implica o contrário do antecedente (contrapositiva):

Se não (Canta ∧ Dança) → não (Acompanhado ∨ Feliz)

Como ele não dançou, então certamente não (Canta ∧ Dança), porque para cantar e dançar, ele precisa dançar também.

Logo:

Não (Canta ∧ Dança) → não (Acompanhado ∨ Feliz)

Ou seja:

Não (Acompanhado ∨ Feliz) → (não Acompanhado) ∧ (não Feliz)

Portanto, Carlos não estava acompanhado nem feliz.

Vamos ver qual alternativa corresponde a isso:

a) não estava acompanhado, mas estava feliz. → errado, porque ele não estava feliz.

b) estava acompanhado, mas não estava feliz. → errado, porque ele não estava acompanhado.

c) não estava acompanhado, nem feliz. → certo!

d) não cantou. → não necessariamente, ele pode ter cantado, mas não dançado.

e) cantou. → não necessariamente.

Gabarito: c)

Resumo: Como Carlos não dançou, pela regra dada, ele não poderia estar acompanhado nem feliz.